Strukture u C-u liče na slogove u Pascal-u. Na primer:
definiše novu strukturu oruzje i čini Markovo primerom za to.
Reč oruzje je oznaka za strukturu koja služi kao skraćenica za buduće deklaracije. Sada samo treba da kažemo struct oruzje i telo strukture se podrazumeva kao kad smo pravili promenljivu Markovo. Oznaka nije obavezna.
Promenljive takođe mogu biti deklarisane između znakova } i ; deklaracije strukture, npr: (more…)
Jedinični krug je krug sa centrom u koordinatnom početku sa poluprečnikom dužine jedan. To znači da je rastojanje koordinatnog početka i bilo koje tačke na krugu jednako jedan.
Pomoću jediničnog kruga možemo definisati još jednu meru za uglove, radijane. Radijani se zasnivaju na merenju obima jediničnog kruga. Obim jediničnog kruga je 2π (2rπ, gde je r = 1). Dakle, pun krug, ili 360°, je isto što i 2π radijana. Polovina rotacije, ili 180º je isto što i π radijana.
Jedan radijan je jednak meri rotacije koja je potrebna da bi dužina opisanog luka bila jednaka poluprečniku kruga. Drugim rečima, dužina opisanog luka je r, ako je ugao mere 1 radijan.
Možemo koristiti jednakost (more…)
Ovaj put samo postavljam sjajnu animaciju izvođenja formule…
Ako sfera ima poluprečnik r, onda je zapremina sfere
Primer 1: Nađimo zapreminu sfere poluprečnika 9 m. Rešenje: Samo upotrebimo formulu. (more…)
Lopta, odnosno sfera je poslednji trodimenzonalni oblik za koji ćemo izvoditi površinu i zapreminu. Zamislite sferu kao trodimenzionalni krug. Videli ste sfere u životu nebrojeno puta – to su razne lopte i loptice. Sada ćemo analizirati neke delove sfere.
Sfera je skup svih tačaka u prostoru podjednako udaljenih od date tačke.
Sfera ima centar (tačka O na slici), poluprečnik i prečnik, isto kao i krug. Poluprečnik (tamno-plav na slici) spaja centar sa nekom tačkom na sferi. Prečnik (svetlo-plav na slici) mora sadržati centar. Ako to nije slučaj, onda se naziva tetiva (narandžasta na slici). Veliki krug je ravni presek koji sadrži jedan prečnik. To je ujedno i najveći ravan presek sfere. Postoji beskonačno mnogo velikih krugova na sferi. Ponekad obim velikog kruga nazivamo i obimom sfere, mada je to nesrećan naziv. Svaki veliki krug deli sferu na dve podudarne hemisfere ili polulopte. Isto kao i krug, sfere mogu imati tangente i sečice. One se definišu isto kao kod kruga.
Zapremina kupe ima isti odnos sa valjkom kao piramida sa prizmom. Ako su osnove kupe i valjka iste, onda je zapremina kupe trećina zapremine valjka.
Ako je r poluprečnik kupe, a H visina, onda je zapremina kupe
Primer 1: Nađimo zapreminu kupe:
Rešenje: Da bismo našli zapreminu, trebaće nam visina, pa moramo naći pravougli trougao (more…)
Ako upotrebimo formulu za zapreminu prizme
možemo naći i zapreminu valjka. U slučaju valjka, osnova, odnosno B, je površina kruga. Zato bi zapremina valjka bila
gde je
površina baze.
Ako je visina valjka H i poluprečnik r, onda je zapremina valjka:
Takođe, kao i kod prizmi, važi Kavalijerijev princip. Znači, zapremine kosog i pravog valjka imaju istu formulu. (more…)
Znamo šta su trigonometrijske funkcije, ali šta behu inverzne trigonometrijske funkcije? Ako nas interesuje koliko je sinus od pi šestina, odgovor je jedna polovina. To je jednostavno. Ali šta ako nas interesuje od kog ugla je sinus jedna polovina? To je inverzna trigonometrijska funkcija. Dakle, kažemo:
ali i
„arcsin“ je oznaka za arkussinus, inverznu funkciju funkcije sin. Za sve trigonometrijske funkcije imamo odgovarajuće inverzne funkcije. One se označavaju sa:
Na digitronima možemo videti i oznake, redom:
Pošto su sve trigonometrijske funkcije periodične, one nisu „1-1“, pa ne mogu imati inverznu funkciju na celom domenu. U tabeli ispod su date inverzne trigonometrijske funkcije i njihove najvažnije osobine: (more…)
On-line učionica 