On-line učionica

9. novembar 2014.

Zapremina kupe

Filed under: III razred,Matematika — jelena100janovic @ 7:41 pm

Zapremina kupe ima isti odnos sa valjkom kao piramida sa prizmom. Ako su osnove kupe i valjka iste, onda je zapremina kupe trećina zapremine valjka.

Ako je r poluprečnik kupe, a H visina, onda je zapremina kupe

Formula1854

Primer 1: Nađimo zapreminu kupe:

Kupa

Rešenje: Da bismo našli zapreminu, trebaće nam visina, pa moramo naći pravougli trougao

Slika452

gde ćemo upotrebiti Pitagorinu teoremu:

Formula1855

Sada možemo naći zapreminu:

Formula1856

Primer 2: Nađimo zapreminu kupe:

Kosa kupa

Rešenje: Iako ovo ne liči na kupu iz prvog primera, i dalje se zapremina računa na isti način. Upotrebićemo samo formulu:

Formula1857

Primer 3: Zapremina kupe je 484π cm3, a visina je 12 cm. Koliki je poluprečnik?

Rešenje: Zamenićemo poznate u formulu za zapreminu i dobijamo:

Formula1858

Primer 4: U kocki ivice 6 cm je urezana kupa prečnika osnove 4 cm i visine 6 cm. Naći zapreminu složenog tela.

Kupasta rupa

Rešenje: Prvo ćemo izračunati zapreminu kocke

Formula1859

zatim kupe

Formula1860

Ukupnu zapreminu dobijamo kada od zapremine kocke oduzmemo zapreminu kupe.

Formula1861

Primer 5: Naći zapreminu složenog tela na slici:

Kupa na postamentu

Rešenje: Ovo je kupa na valjku. Trebaće nam visina kupe.

Formula1862

Prvo izračunamo zapremine kupe i valjka.

Formula1863

A ukupnu zapreminu dobijamo sabiranjem.

Formula1864

p.s. Slike su opet istog autora, a ja se pitam: „Umeju li moji đaci da ih modeliraju?“

Ostavite komentar »

Nema komentara.

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Create a free website or blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: