On-line učionica

4. novembar 2014.

Zapremina valjka

Filed under: III razred,Matematika — jelena100janovic @ 11:01 am

Ako upotrebimo formulu za zapreminu prizme

Formula1789

možemo naći i zapreminu valjka. U slučaju valjka, osnova, odnosno B, je površina kruga. Zato bi zapremina valjka bila

Formula1847

gde je

Formula1848

površina baze.

Ako je visina valjka H i poluprečnik r, onda je zapremina valjka:

Formula1847

Takođe, kao i kod prizmi, važi Kavalijerijev princip. Znači, zapremine kosog i pravog valjka imaju istu formulu.

Primer 1: Nađimo zapreminu valjka sa slike ispod.

Valjak

Rešenje: Prvo napomenica… Slika je konstruisana (kolega mi zabranio da se zahvaljujem) u softveru koji koriste moji đaci (budući mašinci) i zato su sve mere, podrazumevano, u milimetrima. Ako je prečnik 16 cm, onda je poluprečnik 8 cm, pa je

Formula1849

Primer 2: Nađimo zapreminu valjka sa slike ispod.

Piza

Rešenje:

Formula1850

Primer 3: Ako je zapremina valjka 484π cm3, a visina 4 cm, koliki je poluprečnik?

Rešenje: Zamenimo poznate vrednosti u formulu i rešimo jednačinu po r:

Formula1851

Primer 4: Nađimo zapreminu složenog tela na slici ispod.

PrizmaSasRupom

Rešenje: Ovo telo predstavlja pravu prizmu sa paralelogramom kao osnovom, sa rupom u obliku valjka u sredini. Da bi našli zapreminu, treba da nađemo zapreminu prizme i od nje oduzmemo zapreminu valjka.

Formula1852

Ukupna zapremina je

Formula1853

Ostavite komentar »

Nema komentara.

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Create a free website or blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: