On-line učionica

4. septembar 2016.

Sadržaj članaka matematike za treći razred

Filed under: III razred,Matematika — jelena100janovic @ 9:16 pm

Dakle, i ove godine sam „zaglavljena“ sa novim planom za Tehničara mehatronike, da izmišljam toplu vodu … Recimo da je ovo gotov operativni plan (samo časovi obrade/obnavljanja), ali će se sigurno menjati i više nego samo dodavanjem linkova. Trenutno mi je krajnje zbunjujuće šta da radim sa konstrukcijama lenjirom i šestarom… jeste da to đaci nisu učili u prvom razredu kao svi ostali smerovi, ali su učili konstrukcije kroz Tehničko crtanje, pa kroz AutoCAD, pa kroz SolidWorks koliko znam, a možda i još negde da nisam primetila… i sad ih ja vraćam na štap i kanap. A to je tek u prvoj oblasti. Šta li ću do kraja plana još naći, pitam se, pitam…

DakleM, da ne kukam više, evo šta sam smislila za sada: (more…)

7. novembar 2016.

Primena stereometrije

Filed under: III razred,Matematika — jelena100janovic @ 1:58 pm

Ovde ćemo koristiti poznavanje geometrijskih tela za modelovanje objekata iz života.

Živimo u trodimenzionalnom svetu. Pogledajte oko sebe i posmatrajte šta nas okružuje. Možete li da nađete neku prizmu? A valjak? Piramidu? Kupu? Sferu?

Iako većina objekata koji nas okružuju nisu savršene prizme, piramide, valjci, kupe ili sfere, većina ipak liči na neki ili kombinaciju nekih od ovih oblika. Ako umete da izaberete najbolje telo da predstavite i analizirate neki objekat, to se naziva izbor modela realne situacije, a poznavajući osobine tog modela, možete rešiti i neke životne probleme.

Dakle, treba da izaberete pravi model, razmislite o zadatom problemu i potrebnim uslovima za njegovo rešenje.

Primer 1: Za vreme oluje, ogromno stablo je palo u vaše dvorište. Obim stabla je oko 2 i po metra, a dugačko je oko 12 metara. Planirate da ga isečete i prodate kao drva za loženje. Koliko ćete drva dobiti?

Rešenje: Dobar model stabla je valjak.

Slika pozajmljena i izmenjena sa http://www.geograph.org.uk/photo/941694

Slika pozajmljena i izmenjena sa sajta Geograph

(more…)

4. novembar 2016.

Veza između dve i tri dimenzije

Filed under: III razred,Matematika — jelena100janovic @ 11:36 am

Dve i tri dimenzije možemo povezati na više načina, u oba smera. Kada trodimenziono telo presečemo sa nekom ravni, dobijamo dvodimenzionu figuru. Sa druge strane, kada dvodimenziono telo rotiramo oko neke prave, dobijamo takozvanu rotacionu površ, trodimenziono telo. Ima još načina povezivanja koje ste učili iz stručnih predmeta: projekcije, ekstrudovanje, … Mi ćemo se ovde zadržati na prva dva.

Setimo se da je ravan presek tela oblik koji dobijemo kada neko telo presečemo sa ravni. Možemo dobiti mnogo različitih ravnih preseka istog tela u zavisnosti od toga gde postavimo ravan preseka. Zamislimo pravilnu šestostranu piramidu. Dijagonalni presek te piramide bi bio trougao. Ako samo malo paralelno pomerimo tu ravan, dobićemo četvorougao. Ako ravan postavimo paralelno osnovi, dobićemo šestougao. Možemo li da dobijemo petougao? Da, ako iskosimo ravan…

slika685 (more…)

2. novembar 2016.

Sfera

Filed under: III razred,Matematika — jelena100janovic @ 11:37 am

Ovde ćemo izvesti formulu za zapreminu sfere.

Podsetimo se da je sfera skup tačaka u prostoru jednako udaljenih od date tačke. To rastojanje nazivamo poluprečnik.

Loptičica

Već smo se podsetili formule za zapreminu sfere.

Formula1872

Ključ za razumevanje formule za zapreminu sfere je poređenje jedne sfere upisane u valjak poluprečnika r i visine 2r sa dve kupe unutar istog valjka. (more…)

31. oktobar 2016.

Piramida i kupa

Filed under: III razred,Matematika — jelena100janovic @ 8:06 pm

Ovde ćemo „izvesti“ formule za zapreminu piramida (i kupa).

Da se podsetimo: piramida je telo sa mnogougaonom osnovom i trougaonim bočim stranama koje se sastaju u temenu. Piramide se imenuju na osnovu oblika baze.

Slika277

Već ste videli formulu za zapreminu piramide:

Formula1795 (more…)

24. oktobar 2016.

Prizma i valjak

Filed under: III razred,Matematika — jelena100janovic @ 10:06 am

Ovde ćemo se ponovo pozabaviti zapreminom valjka i prizme.

Na slici ispod su prikazane pravilna četvorostrana prizma i valjak. Primetite da su visine oba tela jednake.

slika689

U oba slučaja površina baze je

formula3097 (more…)

21. oktobar 2016.

Ravni preseci tela

Filed under: III razred,Matematika — jelena100janovic @ 10:41 am

Ovde ćemo se podsetiti ravnih preseka tela.

Ravni presek tela je figura koju dobijemo kada telo presečemo sa nekom ravni. Neko telo može imati mnogo različitih ravnih preseka u zavisnosti od položaja presečne ravni. Razmotrimo recimo pravilnu šestostranu piramidu.

slika682

Ako je presečemo sa ravni normalnom na osnovu možemo dobiti trougao (a može i još ponešto, ali to zamislite sami ;-)).

slika683 (more…)

20. oktobar 2016.

Površina tela i mreže

Filed under: III razred,Matematika — jelena100janovic @ 10:46 am

Ovde ćemo se podsetiti površine i mreža prizmi, piramida i složenih tela.

Mreža je slika koja prikazuje ivice i strane nekog tela u dve dimenzije. Možemo da zamislimo mrežu kao nešto što bi dobili kada bi „odmotali“ neko telo.

Slika296Slika297

Površina nekog tela je zbir površina svih njegovih strana. To znači da je jedan od načina da nađemo površinu nekog tela, nalaženje površine njegove mreže.

Primer 1: Nađimo površinu pravilne trostrane prizme osnovne ivice 4 cm i visine 6 cm.

Rešenje: „Odmotaćemo“ datu prizmu: (more…)

14. oktobar 2016.

Zapremina tela

Filed under: III razred,Matematika — jelena100janovic @ 5:56 pm

Ovde ćemo se podsetiti zapremine prizme, piramide, valjka, kupe, sfere i složenih tela.

Zapremina nekog tela je broj jediničnih kockica koje su nam potrebne da ga napunimo.

Prava prizma je telo sa dve podudarne mnogougaone baze koje su međusobno paralelne i povezane pravougaonicima. Prizme se imenuju na osnovu njihovog oblika baze.

Slika276

Da bismo izračunali zapreminu prizme, računamo površinu njene baze i množimo je sa visinom prizme.

Formula1789 (more…)

13. oktobar 2016.

Složene figure

Filed under: III razred,Matematika — jelena100janovic @ 3:58 pm

Složena figura je figura koja se sastoji od dva ili više osnovnih oblika. Evo slike jednog primera.

slika671

Obično, kada naiđemo na složenu figuru, treba nam da nađemo njen obim ili površinu. Postoje dva opšta načina nalažena površine ovakvih figura.

Prvi način: Nađemo površine elementarnih figura od kojih se sastoji složena figura. Površina složene figure će onda biti zbir površina elementarnih figura.

slika672 (more…)

5. oktobar 2016.

Obim i površina ravnih figura

Filed under: III razred,Matematika — jelena100janovic @ 12:47 pm

Obim je dužina oko figure. Da bi našli obim bilo koje ravne figure, treba da saberemo dužine svih linija koje je ograničavaju.

Površina je broj kvadratnih jedinica koje su nam potrebne da pokrijemo ravnu figuru. Osnovni oblik kome pronalazimo površinu je pravougaonik. Površina pravougaonika je jednaka proizvodu dužina njegovih stranica.

slika665„Sečenjem“ možemo pretvoriti paralelogram u pravougaonik.

Paralelogram

Zato je površina paralelograma jednaka proizvodu stranice i odgovarajuće visine. (more…)

Sledeća strana »

Create a free website or blog at WordPress.com.