On-line učionica

12. septembra 2015.

Sadržaj članaka matematike za drugi razred

Filed under: II razred,Matematika — jelena100janovic @ 10:44 pm

Drugi razred – tehničar mehatronike. Analiza plana kaže da mi je zafalilo 2 časa za kvadratnu funkciju (onomad – pre tri godine – kad sam ga prvi put pravila) i da sam morala da ponovim prvi pismeni. Znači, ovde može da ostane isti, a tamo negde „izmisliti“ časove za vežbanje… Znači – neke od ovih 1-2-3 lekcija će se pretvoriti u istu 😉

Dakle, evo spiska tema, linkovi ostaju od prošli put. Ostale ću valjda uspeti da dodam ove godine – ne nedostaje mnogo 🙂 (more…)

Advertisements

Sadržaj članaka matematike za prvi razred

Filed under: I razred,Matematika — jelena100janovic @ 10:09 pm

Opet imam „najnoviji“ plan i program… Šta da vam kažem: volim to 🙂

Dakle, spisak tema za tehničara za kompjutersko upravljanje (CNC) mašina. Nov plan; nov naziv smera oba hm… čudna… Da ne lajem…

Novo je: računajte da će se menjati, dopunjavati, … (more…)

17. februara 2019.

Još malo o celobrojnom deljenju, ulaznim i izlaznim podacima

Filed under: C++,Programiranje — jelena100janovic @ 4:50 pm

Rekli smo da operator deljenja, kada se odnosi na cele brojeve, predstavlja celobrojno deljenje i postoji još jedan operator ostatka, koji daje ostatak pri deljenju. Na primer, 7 podeljeno na 2 je 3 i ostatak 1, ili:

7 / 2 = 3
7 % 2 = 1

Čemu nam to služi? Evo primera…

Napisati program koji vremenski interval dat u minutima izražava u satima i minutima. Na primer, unesemo 135 minuta, a dobijemo 2 sata i 15 minuta.

Analiza: Jedan sat ima 60 minuta. Zato će svako parče datog intervala od po 60 minuta predstavljati po jedan sat, a delić koji ostane će morati da ostane izražen u minutima:

135 = 60 + 60 + 15

Ovo je idealno za matematički model celobrojnog deljenja:

135 / 60 = 2
135 % 60 = 15

(more…)

11. februara 2019.

Broj e

Filed under: II razred,Matematika — jelena100janovic @ 10:18 pm

Postoji dosta specijalnih brojeva u Matematici: pi, nula, koren iz dva, između ostalog. Ovde ćemo predstaviti još jedan poseban broj koji je poznat po slovu e. Zove se prirodan broj, ili Ojlerova konstanta. Njegovo otkriće se pripisuje Leonardu Ojleru (Leonhard Euler) zato što ga je on prvi izračunao, ali broj e su ljudi već koristili preko sto godina ranije, ne znajući tačno koja mu je vrednost.

Ojler je izračunao broj e kao vrednost kojoj se približava broj

kada se broj n povećava. Ovo ima veze sa složenim kamatnim računom, ali o tome ćemo kasnije. Hajde ovde da popunimo tablicu:

(more…)

10. februara 2019.

Dvojni razlomci

Filed under: I razred,Matematika — jelena100janovic @ 5:00 pm

Iz Osnovne škole znate šta su dvojni razlomci…


Dvojni razlomak je razlomak u čijem se brojiocu i/ili imeniocu nalazi još jedan razlomak.


U opštem slučaju, on je oblika:

i rešava se kao deljenje dva razlomka, ovako: (more…)

9. februara 2019.

Još jedan tip podataka i neki operatori

Filed under: C++,Programiranje — jelena100janovic @ 11:29 pm

Ovde ćemo da obradimo još jedan tip podataka, koji služi za računarsko beleženje slova i znakova. Posle toga ćemo pogledati kakve sve znakove programski jezik koristi kao znakove operacija nad različitim tipovima podataka. Na kraju ćete još malo crtati 🙂

Znakovi u računaru – char

Da bi prikazali znak u računaru, koristimo tip podataka char. Deklaracija se vrši potpuno isto kao i bilo koja druga:

char znak;

Ovo je idealan primer da objasnimo zašto je važno deklarisati promenljive. I slova, kao i brojevi se u računaru zapisuju kao nizovi nula i jedinica. Kod slova postoji sistem koji se naziva ASCII tabela (i njegovo proširenje UNICODE koji sadrži sve znakove svih svetskih jezika, ali se ređe koristi u programiranju), koji nam govori koje slovo odgovara kojem broju. Zato programski jezici mogu da rade sa slovima i drugim znakovima isto što i sa brojevima: nalaze prethodni, sledeći, porede i slično. Dakle, kada ne bi bilo deklaracije, za određeni podatak u memoriji računara ne bismo znali da li program treba da ga tretira kao ceo broj, broj sa zarezom, ili kao znak sa tastature.

Dodela vrednosti je takođe vrlo slična kao i kod drugih promenljivih: (more…)

8. februara 2019.

Još grafika eksponencijalnih funkcija

Filed under: II razred,Matematika — jelena100janovic @ 11:52 am

U prošloj lekciji smo analizirali samo eksponencijalne funkcije kod kojih je osnova bila veća od 1 (a > 1). Šta se dešava kada je a manje od 1? Hajde da vidimo…

Primer 1: Skicirati grafik i ispitati funkciju:

Rešenje: Prvo primetimo da je

pa možemo zaključiti da će grafik biti isti kao za funkciju

samo sa suprotnim znakom x, odnosno sve što je važilo za velike vrednosti x važiće za male, a u nuli će biti ista vrednost, odnosno grafici će biti simetrični u odnosu na y-osu: (more…)

7. februara 2019.

Oduzimanje racionalnih izraza

Filed under: I razred,Matematika — jelena100janovic @ 11:55 am

Isto kao što se racionalni izrazi sabiraju slično razlomcima, tako se i oduzimaju. Tu imamo samo jednu stvar o kojoj moramo voditi računa, a to je da se znak minus ispred racionalnog izraza odnosi na sve znakove u brojiocu racionalnog izraza, kao da su u zagadi.

Primer 1: Oduzmimo:

Rešenje: Dakle, vodimo računa o minusu:

Na kraju, rastavimo polinome, ako je moguće:

(more…)

6. februara 2019.

Eksponencijalne funkcije

Filed under: II razred,Matematika — jelena100janovic @ 12:15 pm

Eksponencijalna funkcija je funkcija kod koje se nezavisno promenljiva x nalazi u eksponentu:


U opštem slučaju, ova formula može biti i komplikovanija, ali ćemo polako do toga stići. Prvo da pogledamo kako izgleda grafik najjednostavnije eksponencijalne funkcije

a posle ćemo da komplikujemo stvar, znajući da će svi komplikovaniji grafici imati ovaj opšti oblik.

Primer 1: Skicirajmo grafik i ispitajmo eksponancijalnu funkciju:

Rešenje: Hajde da počnemo od tablice: (more…)

5. februara 2019.

Sabiranje racionalnih izraza

Filed under: I razred,Matematika — jelena100janovic @ 1:57 pm

Setimo se da kada sabiramo razlomke, imenilac mora da bude isti.

Isto važi i za racionalne izraze. Imenioci moraju biti isti i onda možemo sabrati brojioce.

Primer 1: Saberimo:

Rešenje: Ovde su imenioci već isti, tako da možemo sabrati brojioce i skratiti ako je potrebno:

(more…)

4. februara 2019.

Množenje i deljenje racionalnih izraza

Filed under: I razred,Matematika — jelena100janovic @ 7:54 pm

Proširićemo prethodni koncept za jedan korak i pomnožiti dva racionalna izraza. Kada množimo racionalne izraze, to je isto kao kada množimo razlomke.

Međutim, mnogo je lakše prvo rastaviti algebarske izraze na proste činioce pre množenja, jer se činioci mogu skratiti.

Primer 1: Pomnožimo:

Rešenje: Umesto da množimo brojilac i imenilac i dobijemo prilično komplikovane polinome, mnogo je lakše prvo rastaviti ih na proste činioce: (more…)

3. februara 2019.

Formatirani izlaz i skraćivanje koda

Filed under: C++,Programiranje — jelena100janovic @ 12:36 pm

Već ste verovatno primetili da ove lekcije nisu „klasične“. U smislu da ne sadrže sve potrebne podatke za određenu tematiku programiranja. To je zato što se liste mogućih funkcija, klasa, metoda, itd. mogu „izguglati“. A sve ovo pričam jer ću uskoro da vam ubacim neki link na kome ima gooomila informacija. To nikako ne znači da treba sve to da naučite! Više je referenca gde da potražite odgovor kada u nekom primeru treba da rešite određeni problem.

Formatiranje ispisa

Često nam je potrebno da rezultate nekog programa ispišemo u sređenom obliku, nalik tabeli. To u C++-u nije baš jednostavno. I evo sad tog izvora informacija kako se formatira ispis na ekran u C++-u. Tona informaciija… koja počinje poznatim endl 🙂

Primer

Napisati program koji na standardni izlaz ispisuje vaš nadimak u polju širine šesnaest znakova, a u novom redu vaše ime u polju širine četrnaest karaktera.

Pre nego što napišemo kod, šta mislite, kako će to izgledati?

Koje od silnih rešenja sa linka nam rešava problem? Treba nam širina izlaznog polja… na engleskom field width. Eto ga, skoro na samom početku… funkcija setw(). Obratite pažnju da se te funkcije još nazivaju manipulatori i da se većina nalazi u biblioteci iomanip, koju moramo uključiti na početku programa. Hajde da probamo! (more…)

Sledeća strana »

Create a free website or blog at WordPress.com.