On-line učionica

29. jul 2013.

Izvodi višeg reda

Filed under: IV razred,Matematika — jelena100janovic @ 4:13 pm

Ako postoji izvod izvoda f’ funkcije f, onda se on naziva drugi izvod funkcije f i označava sa f“. Dakle:

Formula1229

Proces izvođenja možemo nastaviti i dobiti treći, četvrti, peti, … izvod funkcije f. Oni se označavaju sa:

Formula1230

Primer 1: Nađimo peti izvod funkcije:

Formula1231

Rešenje: Prvi izvod je

Formula1232

drugi:

Formula1233

treći:

Formula1234

četvrti:

Formula1235

i peti:

Formula1236

Primer 2: Pokažimo da funkcija

Formula1237

zadovoljava jednačinu:

Formula1238

Rešenje: Prvo ćemo naći izvod:

Formula1239

drugi izvod

Formula1240

i treći izvod

Formula1241

a onda ćemo dobijene funkcije zameniti u jednačinu

Formula1242

Primer 3: Nađimo vrednost drugog izvoda funkcije

Formula1243

u tački

Formula1244

Rešenje: Prvo ćemo naći drugi izvod:

Formula1245

a onda ćemo zameniti datu vrednost i izračunati:

Formula1246

Primer 4: Nađimo n-ti izvod funkcije

Formula1247

Rešenje: Nađimo prvo prvih nekoliko izvoda, pa ćemo na osnovu toga zaključiti kako izgleda n-ti izvod.

Formula1248

Dakle, n-ti izvod je

Formula1249

Primer 5: Nađimo n-ti izvod funkcije

Formula1250

Rešenje: Istim postupkom imamo

Formula1251

Dakle, n-ti izvod je

Formula1252

ako je n neparan, a

Formula1253

ako je n paran broj.

1 komentar »

  1. […] Izvodi višeg reda […]

    Povratni ping od Sadržaj članaka matematike za četvrti razred | On-line učionica — 5. januar 2016. @ 3:13 pm | Odgovor


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Create a free website or blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: