Tablica izvoda

Hajde da nađemo izvod funkcije

Da vidimo, po definiciji izvoda imamo da je

Kada kvadriramo binom i sredimo dobijamo

Još faktorišemo, skratimo razlomak i izračunamo limes

I dobijamo rešenje:

Ovo nije bilo suviše teško, ali jeste prilično dugačko. Nalaženje nekih izvoda pomoću definicije je i teško, osim što je dugačko. Zato koristimo tablicu izvoda:

Funkcija	Izvod	Uslovi
const	0

Ona je u stvari zbirka već nađenih izvoda osnovnih funkcija koje možemo koristiti. Hajde sada da nađemo već izračunati izvod funkcije

pomoću tablice. Pogledajte drugi red. Šta treba da uradimo? Eksopnent funkcije od koje krećemo napišemo ispred izraza, a sam eksponent umanjimo za jedan. Dakle:

Ovo je mnogo lakše i kraće, zar ne?

Važi i sledeće:

Hajde i da dokažemo tvrđenje:

Primer 1: Nađimo izvod funkcije

Rešenje: Dakle, imamo sličnu funkciju, samo što se broj 3 „prepisuje“:

Važi i ovo:

Dokaz je direktan, kao i prethodni.

Primer 2: Nađimo izvod funkcije:

Rešenje: