On-line učionica

31. oktobra 2016.

Piramida i kupa

Filed under: III razred,Matematika — jelena100janovic @ 8:06 pm

Ovde ćemo „izvesti“ formule za zapreminu piramida (i kupa).

Da se podsetimo: piramida je telo sa mnogougaonom osnovom i trougaonim bočim stranama koje se sastaju u temenu. Piramide se imenuju na osnovu oblika baze.

Slika277

Već ste videli formulu za zapreminu piramide:

Formula1795 (more…)

Advertisements

24. oktobra 2016.

Prizma i valjak

Filed under: III razred,Matematika — jelena100janovic @ 10:06 am

Ovde ćemo se ponovo pozabaviti zapreminom valjka i prizme.

Na slici ispod su prikazane pravilna četvorostrana prizma i valjak. Primetite da su visine oba tela jednake.

slika689

U oba slučaja površina baze je

formula3097 (more…)

4. novembra 2014.

Zapremina valjka

Filed under: III razred,Matematika — jelena100janovic @ 11:01 am

Ako upotrebimo formulu za zapreminu prizme

Formula1789

možemo naći i zapreminu valjka. U slučaju valjka, osnova, odnosno B, je površina kruga. Zato bi zapremina valjka bila

Formula1847

gde je

Formula1848

površina baze.

Ako je visina valjka H i poluprečnik r, onda je zapremina valjka:

Formula1847

Takođe, kao i kod prizmi, važi Kavalijerijev princip. Znači, zapremine kosog i pravog valjka imaju istu formulu. (more…)

6. oktobra 2014.

Zapremina prizmi

Filed under: III razred,Matematika — jelena100janovic @ 1:15 pm

Zapremina je mera prostora koji zauzima neko trodimenzionalno telo.

Drugi način da definišemo zapreminu bi bilo koliku količinu, na primer vode ili peska možemo sipati u neko trodimenzionalno telo. Osnovna jedinica mere zapremine je kubna „jedinica“: kubni centimetar (cm3), kubni metar (m3), itd. Svaka osnovna kubna „jedinica“ ima tri mere po jedan: dužinu, visinu i širinu.

Osobine zapremine:

  • Zapremina kocke je kub dužine njene ivice, ili a3.

Ono što nam ova osobina govori jeste da se svako telo može „razbiti“ u kockice, osnovne mere zapremine, kubne jedinice. Na primer, ako želimo da nađemo zapreminu kocke ivice 1 cm, to bi bilo 13 = 1 cm3. Ako želimo da nađemo zapreminu kocke ivice 9 cm, to bi bilo 93 = 729 cm3.

  • Ako su dva tela podudarna, onda ona imaju istu zapreminu.
  • Zapremina složenog tela je jednaka sumi zapremina njegovih nepreklapajućih delova.

Primer 1: Nađimo zapreminu kvadra na slici ispod. (more…)

Create a free website or blog at WordPress.com.