On-line učionica

11. februara 2019.

Broj e

Filed under: II razred,Matematika — jelena100janovic @ 10:18 pm

Postoji dosta specijalnih brojeva u Matematici: pi, nula, koren iz dva, između ostalog. Ovde ćemo predstaviti još jedan poseban broj koji je poznat po slovu e. Zove se prirodan broj, ili Ojlerova konstanta. Njegovo otkriće se pripisuje Leonardu Ojleru (Leonhard Euler) zato što ga je on prvi izračunao, ali broj e su ljudi već koristili preko sto godina ranije, ne znajući tačno koja mu je vrednost.

Ojler je izračunao broj e kao vrednost kojoj se približava broj

kada se broj n povećava. Ovo ima veze sa složenim kamatnim računom, ali o tome ćemo kasnije. Hajde ovde da popunimo tablicu:

Dakle, digitron u ruke i računajte (na 4 decimale)…

Još nismo došli do broja e, ali i ne moramo ovako… Pronađite dugme ex na svom digitronu. Ukucajte broj 1 i ex i dobićete približnu vrednost e na onoliko decimala, koliko vaš digitron može da prikaže. Dakle,

E, dobro! Sada kada znamo koliko e iznosi, da nacrtamo tu funkciju preko koje smo ga dobili.

Primer 1: Skicirati grafike funkcija

i ispitati funkciju

Rešenje: S obzirom da je e broj između 2 i 3, to će kriva ex biti negde između krivih 2x i 3x.

Postoji jedna vrlo posebna osobina grafika funkcije

Kada bismo nacrtali tangentu grafika u tački A, dobili bismo pravu čiji je koeficijent pravca 1, odnosno koja seče x-osu pod uglom od 45º.

Primer 2: Koliko je

Rešenje: Bez obzira što je e neki poseban broj, pravilo množenja stepena i dalje važi, tako da je

Advertisements

1 komentar »

  1. […] Broj e […]

    Povratni ping od Sadržaj članaka matematike za drugi razred | On-line učionica — 11. februara 2019. @ 10:19 pm | Odgovor


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se /  Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se /  Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se /  Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se /  Promeni )

Povezivanje sa %s

Create a free website or blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: