On-line učionica

5. februara 2019.

Sabiranje racionalnih izraza

Filed under: I razred,Matematika — jelena100janovic @ 1:57 pm

Setimo se da kada sabiramo razlomke, imenilac mora da bude isti.

Isto važi i za racionalne izraze. Imenioci moraju biti isti i onda možemo sabrati brojioce.

Primer 1: Saberimo:

Rešenje: Ovde su imenioci već isti, tako da možemo sabrati brojioce i skratiti ako je potrebno:

Primer 2: Saberimo:

Rešenje: I ovde možemo samo sabrati brojioce, jer su imenioci isti:

Međutim, u ovom primeru možemo i da skratimo dobijeni racionalni izraz. Rastavimo:

I skratimo:

Šta se dešava kada nemamo isti imenilac? Na primer:

Ah, da! Proširimo razlomak do zajedničkog, što je u ovom primeru broj 4. Onda možemo dovršiti sabiranje razlomaka:

Istu ideju primenjujemo i na racionalne izraze kada im imenioci nisu isti.

Primer 3: Saberimo:

Rešenje: Kada rastavimo drugi imenilac, dobijamo:

Dakle, treba da prvi racionalni izraz proširimo sa x – 7:

Sve do sada nas dovodi do situacije kada moramo proširiti oba razlomka kao u primeru:

Prvo nalazimo NZS. Pošto je 15 = 3 ⋅ 5, a 18 = 3 ⋅ 6, NZS je 5 ⋅ 6 ⋅ 3 = 90.

Prvi razlomak smo proširili sa 6, a drugi sa 5. Sada ćemo primeniti istu ideju na racionalne izraze.

Primer 4: Saberimo:

Rešenje: Rastavićemo imenioce da bismo našli NZS.

Sada vidimo da prvi racionalni izraz treba da proširimo sa x + 2, a drugi sa x – 3 i sredimo rezultat:

Polinom u brojiocu se ne može rastaviti, tako da smo završili.

Primer 5: Saberimo:

Rešenje: Imenioci su već rastavljeni i nemaju zajedničkih faktora, tako da se unakrsno proširuju:

Advertisements

1 komentar »

  1. […] Sabiranje racionalnih izraza […]

    Povratni ping od Sadržaj članaka matematike za prvi razred | On-line učionica — 5. februara 2019. @ 1:59 pm | Odgovor


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se /  Promeni )

Google photo

Komentarišet koristeći svoj Google nalog. Odjavite se /  Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se /  Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se /  Promeni )

Povezivanje sa %s

Blog na WordPress.com.

%d bloggers like this: