On-line učionica

23. januara 2019.

Skraćivanje racionalnih algebarskih izraza

Filed under: I razred,Matematika — jelena100janovic @ 9:31 pm

Racionalan broj je broj koji se može napisati u obliku razlomka. Isto tako, racionalan algebarski izraz je izraz koji se može napisati kao razlomak, ili količnik dva algebarska izraza. Najčešće su ti algebarski izrazi polinomi. Ne moraju biti, ali sa tim drugim koji nisu ćemo se baviti na početku sledeće godine.

Dakle, ako su P(x) i Q(x) dva polinoma, onda izraz

nazivamo racionalnim izrazom.

Oni se mogu skraćivati isto kao razlomci:

jedino što je malo komplikovanije rastaviti polinome na proste činioce nego brojeve. Znači, da bi skratili razlomak, treba da rastavimo i brojilac i imenilac na proste činioce i onda skratimo iste činioce, ako takvi postoje. Isto tako, da bi skratili racionalni izraz, treba da rastavimo i brojilac i imenilac na proste činioce i onda skratimo iste činioce, ako takvi postoje. Na primer:


Važna napomena:

je potpuno skraćen racionalni izraz! Ne smeju se skraćivati x-ovi! To je zbog znaka +. Dakle:

Hajde i da dokažemo to. Neka je, na primer x = 2. Onda je:


Primer 1: Uprostimo:

Rešenje: Rastavimo brojilac i imenilac i skratimo:

Primer 2: Uprostimo:

Rešenje: Ove polinome ne možemo rastaviti na proste činioce odjednom, zato posebno pišemo:

I sada činioce zamenjujemo u razlomku i skraćujemo:

Primer 3: Uprostimo:

Rešenje: Rastavimo na proste činioce:

Uvrstimo u razlomak i skratimo:


Specijalna napomena: Ne moraju se uvek skratiti algebarski izrazi! Na primer:

ne sadrži iste činioce u brojiocu i imeniocu, dakle ne može se dalje skraćivati.


Advertisements

2 komentara »

  1. […] Skraćivanje racionalnih izraza […]

    Povratni ping od Sadržaj članaka matematike za prvi razred | On-line učionica — 23. januara 2019. @ 9:32 pm | Odgovor

  2. […] prethodni koncept za jedan korak i pomnožiti dva racionalna izraza. Kada množimo racionalne izraze, to je isto kao […]

    Povratni ping od Množenje i deljenje racionalnih izraza | On-line učionica — 4. februara 2019. @ 7:54 pm | Odgovor


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se /  Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se /  Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se /  Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se /  Promeni )

Povezivanje sa %s

Blog na WordPress.com.

%d bloggers like this: