On-line učionica

5. januara 2019.

Rastavljanje polinoma grupisanjem

Filed under: I razred,Matematika — jelena100janovic @ 11:04 pm

I ovo ste radili u osnovnoj školi, mada možda niste davali ime postupku. Zato ćemo odmah preći na primere.

Primer 1: Rastavimo

na proste činioce.

Rešenje: Prvo ćemo grupisati prva dva monoma i druga dva monoma, a zatim izvući zajedničke sadržaoce ispred zagrade:

Primetite da smo u obe zagrade dobili isti izraz. To bi trebalo uvek da se dogodi kada rastavljate polinome grupisanjem. Sada ćemo izvući ovaj zajednički sadržalac ispred zagrade:

Pogledajte šta smo dobili. Jesmo li završili? Nismo – drugi činilac je razlika kubova. Upotrebićemo formulu:

Primer 2: Rastavimo

na proste činioce.

Rešenje: Sad sve znamo, samo ćemo ponoviti:

Primer 3: Nađimo realna rešenja jednačine:

Rešenje: Rastavimo levu stranu:

Sada imamo da je proizvod dva broja nula. I to smo već viđali, dakle, jedan od njih je sigurno nula:

Zašto druga jednačina nema rešenja? Zato što je x na kvadrat uvek nenegativno, a kad mu još dodamo 4, rezultat svakako ne može biti nula, jer je veći ili jednak 4.

Primer 4: Rastavimo

Rešenje: Ovo je malko drugačije, ali može se svesti na rastavljanje grupisanjem:

Primer 5: Rastavimo

Rešenje: Ovo je razlika kvadrata i to dva puta:

Primer 6: Nađimo sva realna rešenja jednačine:

Rešenje: Hmmm…. Teško? Polako – redom:

Advertisements

2 komentara »

  1. […] Faktorizacija grupisanjem […]

    Povratni ping od Sadržaj članaka matematike za prvi razred | On-line učionica — 5. januara 2019. @ 11:06 pm | Odgovor

  2. […] primenimo rastavljanje grupisanjem, naći ćemo da su mu […]

    Povratni ping od Deljenje polinoma | On-line učionica — 7. januara 2019. @ 10:49 pm | Odgovor


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se /  Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se /  Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se /  Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se /  Promeni )

Povezivanje sa %s

Create a free website or blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: