On-line učionica

7. novembar 2016.

Primena stereometrije

Filed under: III razred,Matematika — jelena100janovic @ 1:58 pm

Ovde ćemo koristiti poznavanje geometrijskih tela za modelovanje objekata iz života.

Živimo u trodimenzionalnom svetu. Pogledajte oko sebe i posmatrajte šta nas okružuje. Možete li da nađete neku prizmu? A valjak? Piramidu? Kupu? Sferu?

Iako većina objekata koji nas okružuju nisu savršene prizme, piramide, valjci, kupe ili sfere, većina ipak liči na neki ili kombinaciju nekih od ovih oblika. Ako umete da izaberete najbolje telo da predstavite i analizirate neki objekat, to se naziva izbor modela realne situacije, a poznavajući osobine tog modela, možete rešiti i neke životne probleme.

Dakle, treba da izaberete pravi model, razmislite o zadatom problemu i potrebnim uslovima za njegovo rešenje.

Primer 1: Za vreme oluje, ogromno stablo je palo u vaše dvorište. Obim stabla je oko 2 i po metra, a dugačko je oko 12 metara. Planirate da ga isečete i prodate kao drva za loženje. Koliko ćete drva dobiti?

Rešenje: Dobar model stabla je valjak.

Slika pozajmljena i izmenjena sa http://www.geograph.org.uk/photo/941694

Slika pozajmljena i izmenjena sa sajta Geograph

Iz informacije o obimu oko 2,5 m, imamo obim osnove, pa je

formula3111

a iz informacije o dužini oko 12 m, imamo visinu valjka:

formula3112

Dakle, zapremina drveta je približno

formula3113

To bi se kod nas reklo: 6 metara drva, iako se misli na kubne metre.

Primer 2: Rolna papirnih ubrusa je visine 30 cm i ima unutrašnji kartonski deo prečnika 4 cm. Debljina smotanog dela papira je 5 cm, a svaki ubrus je debljine 0,4 mm. Ako odmotamo celu rolnu, koju dužinu papirne trake ćemo dobiti?

Rešenje: Opet je najbolji model valjak, ali ovog puta će imati i rupu oblika valjka.

ubrusrolna

Šta nam se traži? Dužina odmotanog papira. U odmotanom obliku, model nije više valjak, nego prizma.

ubrus

Šta je zajedničko za ova dva oblika? Zapremina! Dakle:

formula3114

Dobićemo oko 35 metara ubrusa.

1 komentar »

  1. […] Modelovanje (primena stereometrije) […]

    Povratni ping od Sadržaj članaka matematike za treći razred | On-line učionica — 7. novembar 2016. @ 1:59 pm | Odgovor


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Blog na WordPress.com.

%d bloggers like this: