On-line učionica

21. oktobar 2016.

Ravni preseci tela

Filed under: III razred,Matematika — jelena100janovic @ 10:41 am

Ovde ćemo se podsetiti ravnih preseka tela.

Ravni presek tela je figura koju dobijemo kada telo presečemo sa nekom ravni. Neko telo može imati mnogo različitih ravnih preseka u zavisnosti od položaja presečne ravni. Razmotrimo recimo pravilnu šestostranu piramidu.

slika682

Ako je presečemo sa ravni normalnom na osnovu možemo dobiti trougao (a može i još ponešto, ali to zamislite sami ;-)).

slika683

Takođe, možemo je preseći sa ravni paralelnoj osnovi. I dobiti šestougao.

slika684

Isto tako je moguće koristiti ravan koja je pod uglom u odnosu na osnovu za presecanje. Ovakve preseke je najteže zamisliti. Dinamički geometrijski softveri su za ovo vrlo korisni. Na primer, možemo dobiti petougao.

slika685

Ravni preseci su važan način uviđanja odnosa elemenata trodimenzionalnih tela u ravni.

Primer 1: Koje sve figure možemo dobiti ravnim presekom kvadra, ako je ravan preseka paralelna jednoj od strana?

Rešenje: U ovom slučaju, svi preseci su ili pravougaonik, ili prazan skup. Na primer:

slika686

Primer 2: Pravilna četvorostrana piramida je presečena ravni paralelnom njenoj osnovi. Opišimo presek.

Rešenje: Presek će biti kvadrat, tačka, ili prazan skup. Što je ravan bliža osnovi, to će površina preseka biti veća.

slika687

Primer 3: Opišimo kako dobiti trougao ravnim presekom pravilne četvorostrane piramide.

Rešenje: Preseći ćemo piramidu sa ravni koja sadrži dijagonalu osnove i vrh piramide (mada ima i drugih načina). Dobijamo tzv. dijagonalni presek:

slika688

1 komentar »

  1. […] Ravni preseci tela […]

    Povratni ping od Sadržaj članaka matematike za treći razred | On-line učionica — 21. oktobar 2016. @ 10:43 am | Odgovor


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Create a free website or blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: