On-line učionica

20. oktobar 2016.

Površina tela i mreže

Filed under: III razred,Matematika — jelena100janovic @ 10:46 am

Ovde ćemo se podsetiti površine i mreža prizmi, piramida i složenih tela.

Mreža je slika koja prikazuje ivice i strane nekog tela u dve dimenzije. Možemo da zamislimo mrežu kao nešto što bi dobili kada bi „odmotali“ neko telo.

Slika296Slika297

Površina nekog tela je zbir površina svih njegovih strana. To znači da je jedan od načina da nađemo površinu nekog tela, nalaženje površine njegove mreže.

Primer 1: Nađimo površinu pravilne trostrane prizme osnovne ivice 4 cm i visine 6 cm.

Rešenje: „Odmotaćemo“ datu prizmu:

slika679

Dobili smo dva podudarna jednakostranična trougla i tri podudarna pravougaonika. Površina prizme će biti zbir površina svih pet površina figura. Dakle:

formula3094

Primer 2: Nađimo površinu pravilne četvorostrane piramide osnovne ivice 12 cm, i visine 20 cm.

Rešenje: Prvo ćemo „odmotati“ piramidu:

slika680

Dobili smo kvadrat i četiri podudarna trougla. Da bismo izračunali površinu tih trouglova, trebaće nam njegova visina. Tu visinu nazivamo apotema piramide i možemo je izračunati nalazeći pravougli trougao u piramidi:

slika681

Primenom Pitagorine teoreme dobijamo:

formula3095

Sada možemo naći površine svih pet strana i sabrati ih:

formula3096

1 komentar »

  1. […] Površina tela i mreže […]

    Povratni ping od Sadržaj članaka matematike za treći razred | On-line učionica — 20. oktobar 2016. @ 10:48 am | Odgovor


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Blog na WordPress.com.

%d bloggers like this: