On-line učionica

14. oktobar 2016.

Zapremina tela

Filed under: III razred,Matematika — jelena100janovic @ 5:56 pm

Ovde ćemo se podsetiti zapremine prizme, piramide, valjka, kupe, sfere i složenih tela.

Zapremina nekog tela je broj jediničnih kockica koje su nam potrebne da ga napunimo.

Prava prizma je telo sa dve podudarne mnogougaone baze koje su međusobno paralelne i povezane pravougaonicima. Prizme se imenuju na osnovu njihovog oblika baze.

Slika276

Da bismo izračunali zapreminu prizme, računamo površinu njene baze i množimo je sa visinom prizme.

Formula1789

Valjak se može definisati kao prizma sa kružnom bazom.

Valjak

Da bismo našli zapreminu valjka, nalazimo površinu njegove kružne baze i množimo je njegovom visinom.

Formula1847

Kupa takođe ima kružnu osnovu, ali se njen omoteč skuplja u jednu tačku, koju nazivamo vrh.

Kupa

Da bi našli zapreminu kupe, nalazimo zapreminu odgovarajućeg valjka i delimo je sa tri.

Formula1854

Piramida liči na kupu, sem što u osnovi ima mnogougao umesto kruga. Kao i prizme, piramide imenujemo na osnovu oblika njihovih baza.

Slika277

Da bismo našli zapreminu piramide, nalazimo zapreminu prizme sa istom osnovom i delimo sa tri.

Formula1795

Sfera je skup svih tačaka u prostoru jednako udaljenih od date tačke. To rastojanje proizvoljne tačke sfere do njenog centra nazivamo poluprečnik.

Loptičica

Zapremina sfere zavisi od njenog poluprečnika.

Formula1872

Složeno telo je telo koje se sastoji od elementarnih tela.

Kupasta rupa

Zapremina složenog tela je zbir (ili razlika) zapremina elementarnih tela od kojih se sastoji.

Primer 1: Nađimo zapreminu prave pravilne četvorostrane prizme čija je osnovna ivica 4 cm, a visina 5 cm.

Rešenje: Da bi našli zapreminu prizme, treba nam površina osnove pomnožena sa visinom. Primetite da kod pravougaonih prizmi možemo uzeti bilo koju stranu kao osnovu.

formula3091

Primer 2: Nađimo zapreminu kupe poluprečnika 7 cm i visine 12 cm.

Rešenje: Da bi našli zapreminu kupe, treba nam površina kružne osnove, pomnožena sa visinom i podeljena sa tri.

formula3092

Primer 3: Nađimo zapremin lopte poluprečnika 4 cm.

Rešenje: Samo ćemo upotrebiti formulu:

formula3093

1 komentar »

  1. […] Zapremina tela […]

    Povratni ping od Sadržaj članaka matematike za treći razred | On-line učionica — 14. oktobar 2016. @ 5:57 pm | Odgovor


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Create a free website or blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: