On-line učionica

1. maj 2016.

Osobine inverznih trigonometrijskih funkcija

Filed under: II razred,Matematika — jelena100janovic @ 1:44 pm

Odnosno par primera sa računanjem inverznih trigonometrijskih funkcija.

Primer 1: Nađimo

Formula2962

Rešenje: Ove dve funkcije su međusobno inverzne, pa se mogu „skratiti“. Međutim, moramo voditi računa i o domenima. Pošto „spoljašnja“ funkcija, sinus, nema ograničenja, rezultat je jednostavan:

Formula2963

Razmislite, da li je isto tako

Formula2964

Primer 2: Bez korišćenja digitrona, izračunajmo

Formula2966

Rešenje: U svim ovim primerima samo čitamo vrednosti sa trigonometrijskog kruga i vodimo računa o domenima:

Formula2967

Primer 3: Bez korišćenja digitrona, izračunajmo

Formula2968

Rešenje: Ako ne možemo da se setimo kako se čita kotangens na trigonometrijskom krugu, možemo koristiti i formulu za trigonometrijsku funkciju komplementnog ugla

Formula2969

Primer 4: Bez korišćenja digitrona, izračunajmo

Formula2970

Rešenje:

Formula2971

Primer 5: Bez korišćenja digitrona, izračunajmo

Formula2972

Rešenje: U ovom primeru ne možemo da čitamo vrednost sa trigonometrijskog kruga, ali opet možemo da izračunamo traženu vrednost bez digitrona. Ako nađemo odgovarajući trougao, imamo

Slika607

pa je

Formula2973

Primer 6: Bez korišćenja digitrona, izračunajmo

Formula2974

Rešenje: Ovde ćemo opet koristiti trougao, ali u koordinatnom sistemu, zbog negativnog predznaka

Slika608

Dakle, imamo da je

Formula2975

Primer 7: Nađimo

Formula2976

Rešenje: Ovde ćemo se opet pomoći slikom odgovarajućeg trougla

Slika609

pa je

Formula2977

1 komentar »

  1. […] Osobine inverznih trigonometrijskih funkcija […]

    Povratni ping od Sadržaj članaka matematike za drugi razred | On-line učionica — 1. maj 2016. @ 1:45 pm | Odgovor


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Blog na WordPress.com.

%d bloggers like this: