On-line učionica

13. mart 2016.

Grafici trigonometrijskih funkcija oblika y = Asin (x – C) + D i y = Acos (x – C) + D

Filed under: I razred,Matematika — jelena100janovic @ 5:46 pm

Ovde ćemo samo iskombinovati sve što smo radili u poslednje dve lekcije…

Primer 1: Skicirajmo grafik funkcije

Formula2845

i nađimo njen domen i kodomen.

Rešenje: Prvo, poređenjem sa opštim oblikom

Formula2832

imamo da je amplituda 4, a fazni pomeraj pi četvrtina. To znači da ćemo sinusoidu „razvući“ od -4 do 4, a zatim je „pomeriti“ udesno za pi četvrtina:

Slika573

Domen čitamo sa grafika i predstavlja sve realne brojeve, jer je sinusoida beskonačno periodična, a kodomen, takođe sa grafika, predstavlja zatvoren interval od -4 do 4.

Primer 2: Skicirajmo grafik funkcije

 Formula2846

i odredimo njen domen i kodomen.

Rešenje: Ovde je amplituda 2, s tim što je grafik još simetrično preslikan u odnosu na x-osu. Dalje, fazni pomeraj je pi trećina udesno, a vertikalni 1 na gore. Dakle, grafik kosinusa ćemo simetrično preslikati u odnosu na x-osu, zatim „razvući“ od -2 do 2, zatim pomeriti udesno za pi trećina i na kraju na gore za 1. Domen i kodomen opet čitamo sa grafika.

Slika574

Primer 3: Nađimo jednačinu grafika sinusoide sa slike

Slika575

Rešenje: Prvo nađimo amplitudu: kodomen je između -5 i 1, što je ukupno 6, a polovina od toga, odnosno amplituda je 3. Polovina puta od -5 do 1 je -2, to je naše vertikano pomeranje. Na kraju, treba nam fazni pomeraj. Pošto je maksimum u pi šestina, a trebalo bi da bude u pi pola, fazni pomeraj je

Formula2847

ulevo. Konačno, jednačina glasi:

Formula2848

1 komentar »

  1. […] Grafici oblika y = Asin(x – C) + D i y = Acos(x – C) + D […]

    Povratni ping od Sadržaj članaka matematike za prvi razred | On-line učionica — 13. mart 2016. @ 5:48 pm | Odgovor


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Create a free website or blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: