On-line učionica

11. mart 2016.

Fazni i vertikalni pomeraji

Filed under: I razred,Matematika — jelena100janovic @ 6:48 pm

Već ćete videti da je tako i sa svim drugim funkcijama, grafici sinusne i kosinusne funkcije se mogu pomerati po koordinatnom sistemu levo, desno, gore i dole. Opšte jednačine za sinusnu i kosinusnu krivu glase

Formula2832

Ova velična C koja se javlja u jednačinama se naziva fazni pomeraj, a veličina D predstavlja vertikalno pomeranje. Veličina C će, ukoliko je pozitivna, pomerati grafik u pozitivnu (desnu) stranu, a ako je negativna u negativnu (levu) stranu. Isto važi i za D, s tim što je pomeranje na gore, odnosno dole.

Primer 1: Skicirajmo grafik funkcije

Formula2833

Rešenje: Poredeći jednačinu sa opštim oblikom, dobijamo da je

Formula2834

To znači da će grafik ove funkcije u odnosu na kosinusnu funkciju biti pomeren za pi četvrtina udesno. Najlakši način da to nacrtamo je da nacrtamo kosinusnu funkciju, a onda sve pomerimo udesno za odgovarajuću veličinu:

Slika567

Primer 2: Skicirajmo grafik funkcije

Formula2835

Rešenje: Ova funkcija ima dva pomeranja – ulevo za tri pi četvrtina i na gore za 3. Sve crtamo na istom grafiku. Crvena linija je konačno rešenje:

Slika568

Primer 3: Nađimo jednačinu sinusne krive sa slike

Slika569

Rešenje: Prvo proverimo amplitudu – polovina rastojanja od 0 do 2 je 1, pa je amplituda 1. Dalje, možemo naći vertikalno pomeranje. Setite se da je maksimum sinusa 1, a ovde je dva. Dakle, vertikalno pomeranje je 2 – 1 = 1 na gore. Fazni pomeraj je najteže naći. Pošto je sinusna funkcija periodična, fazni pomeraj može biti i pozitivan i negativan.

Posmatrajmo sliku

Slika570

Dakle, ako je pomeraj pozitivan, jednačina glasi

Formula2836

a ako je negativan

Formula2837

1 komentar »

  1. […] Fazni pomeraji […]

    Povratni ping od Sadržaj članaka matematike za prvi razred | On-line učionica — 11. mart 2016. @ 6:50 pm | Odgovor


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Blog na WordPress.com.

%d bloggers like this: