On-line učionica

10. mart 2016.

Uprošćavanje, izvođenje i dokazivanje trigonometrijskih identiteta

Filed under: II razred,Matematika — jelena100janovic @ 4:07 pm

… korišćenjem trigonometrijskih formula za dvostruki i poluugao.

Formula2803

Uradićemo po jedan primer za svaku stavku iz naslova. Dakle, prvo uprošćavanje…

Primer 1: Uprostimo

Formula2814

Rešenje: Prvo ćemo upotrebiti formulu za kosinus dvostrukog ugla

Formula2815

Pažljivim posmatranjem možemo prepoznati razliku kvadrata u brojiocu

Formula2816

Na kraju još skratimo

Formula2817

Primer za izvođenje formula…

Primer 2: Nađimo formulu za

Formula2818

Rešenje: Ovde ćemo koristiti adicionu formulu za sinus zbira

Formula2819

Sada dodamo formule za sinus i kosinus dvostrukog ugla i malo sredimo

Formula2820

Mogli smo dobiti i drugačije odgovore, obzirom da postoji više oblika formule za kosinus dvostrukog ugla. Koji ćemo koristiti zavisi od togašta želimo da dobijemo. Ovde je bio cilj da sve ostane u funkciji sinusa. Zato ćemo napraviti još neke izmene da bismo se oslobodili preostalog kosinusa – koristićemo Pitagorin identitet

Formula2821

Konačno

Formula2822

Još je ostalo dokazivanje…

Primer 3: Dokazati identitet

Formula2823

Rešenje: Polazimo od leve strane, koristeći formulu za sinus poluugla

Formula2824

1 komentar »

  1. […] funkcije dvostrukog i poluugla 1 2 […]

    Povratni ping od Sadržaj članaka matematike za drugi razred | On-line učionica — 10. mart 2016. @ 4:08 pm | Odgovor


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Create a free website or blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: