On-line učionica

24. februar 2016.

Trigonometrijske funkcije dvostrukog i poluugla

Filed under: II razred,Matematika — jelena100janovic @ 11:06 am

… primena na računanje tačnih trigonometrijskih vrednosti.

U prethodnih nekoliko lekcija smo sabirali uglove da bi našli tačne trigonometrijske vrednosti. Ovde ćemo uraditi to isto za dvostruke i poluuglove. Ponovo ćemo, nažalost bez dokaza, uvesti trigonometrijske funkcije dvostrukih i poluuglova:

Formula2803

Znak trigonometrijskih funkcija poluugla zavisi od položaja tog poluugla na trigonometrijskom krugu, odnosno kvadranta u kome se nalazi. Koristeći pitagorin trigonometrijski identitet

Formula2804

formulu za kosinus dvostrukog ugla možemo napisati na još dva načina

Formula2805

Isto važi i za tangens poluugla

Formula2806

Primer 1: Nađimo tačnu vrednost

Formula2807

Rešenje: Ovo je polovina ugla i nalazi se u prvom kvadrantu

Formula2808

Primer 2: Nađimo tačne vrednosti

Formula2809

ako je

Formula2810

Rešenje: Da bi koristili formulu za sinus dvostrukog ugla, moramo prvo naći sinus tog ugla. Znamo da ima dva načina, a više volimo grafički:

Slika560

Dakle,

Formula2811

Za tangens dvostrukog ugla, prvo nalazimo

Formula2812

(ili direktno sa slike), a zatim koristimo formulu i dobijamo

Formula2813

1 komentar »

  1. […] funkcije dvostrukog i poluugla 1 2 […]

    Povratni ping od Sadržaj članaka matematike za drugi razred | On-line učionica — 24. februar 2016. @ 11:09 am | Odgovor


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Blog na WordPress.com.

%d bloggers like this: