On-line učionica

16. februar 2016.

Adicione formule (uprošćavanje izraza)

Filed under: II razred,Matematika — jelena100janovic @ 11:12 am

Adicione formule možemo koristiti i za uprošćavanje trigonometrijskih izraza. Takođe, kod traženja nepoznatih trigonometrijskih funkcija ugla, može se pojaviti i trigonometrijska funkcija zbira ili razlike uglova. I za to, naravno, koristimo adicione formule.

Primer 1: Ako je

Formula2765

i ugao α pripada trećem, a ugao β prvom kvadrantu. Nađimo

Formula2766

Rešenje: Da bismo izračunali traženi sinus, moramo naći kosinus ugla α i sinus ugla β. To ćemo uraditi grafički – nacrtaćemo dva trougla sa datim uglovima:

Slika555

Dakle, na osnovu slike je

Formula2767

Vrednost je negativna, jer je ugao α u trećem kvadrantu. Takođe je

Formula2768

Sada ćemo upotrebiti odgovarajuću adicionu formulu

Formula2769

Za drugi deo zadatka nam treba tangens datih uglova. Sa iste slike vidimo da je

Formula2770

pa je, koristeći adicionu formulu za tangens zbira

Formula2771

Primer 2: Uprostimo

Formula2772

Rešenje: Samo primenimo adicionu formulu za kosinus razlike i izračunamo

Formula2773

Primer 3: (primer pozajmljen iz Krugove zbirke za drugi razred) Uprostimo

Formula2774

Rešenje: Ovaj izraz podseća na adicionu formulu za sinus zbira

Formula2775

Dakle, važi

Formula2776

1 komentar »

  1. […] formule 1 2 […]

    Povratni ping od Sadržaj članaka matematike za drugi razred | On-line učionica — 16. februar 2016. @ 11:13 am | Odgovor


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Create a free website or blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: