On-line učionica

18. januar 2016.

Izvod inverznih trigonometrijskih funkcija

Filed under: IV razred,Matematika — jelena100janovic @ 10:20 pm

Deo tablice izvoda koji se bavi inverznim trigonometrijski funkcijama glasi:

Formula2682

Primetite kako treba pamtiti samo dve, jer se ostale dobijaju samo promenom znaka:

Formula2683

Sve gornje formule se izvode na isti način, a ćemo mi ovde to uraditi samo za arkussinus:

Formula2684

Napomena: Treći red ovog dokaza može biti malo komplikovan za razumevanje bez naredne lekcije (Implicitni izvod). Mada, ako sin y posmatrate kao složenu funkciju, krajnje je logičan😉

Primer 1: Nađimo izvod funkcije

Formula2685

Rešenje: Ovo je složena funkcija, pa je:

Formula2686

Primer 2: Nađimo izvod funkcije:

Formula2687

Rešenje: I ova je složena, ali od tri funkcije:

Formula2688

Primer 3: Nađimo y‘, ako je

Formula2689

Rešenje: Slično gornjem imamo

Formula2690

Iako deluje neobično, ovaj rezultat to nije. Ako se setimo da je

Formula2691

lako transformišemo polaznu funkciju u

Formula2692

direktno dobijamo da je y’ = 1.

 

1 komentar »

  1. […] Izvod inverznih trigonometrijskih funkcija […]

    Povratni ping od Sadržaj članaka matematike za četvrti razred | On-line učionica — 18. januar 2016. @ 10:22 pm | Odgovor


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Create a free website or blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: