On-line učionica

5. januar 2016.

Kvadratne nejednačine

Filed under: II razred,Matematika — jelena100janovic @ 8:09 pm

… ili ispitivanje znaka kvadratne funkcije.

Kvadratna nejednačina je nejednačina jednog od ovih oblika:

Formula2609

Rešiti kvadratnu nejednačinu znači naći skup svih realnih brojeva x za koje kvadratna funkcija

Formula2610

uzima pozitivne (nenegativne, negativne, nepozitivne) vrednosti.

Dakle, rešiti kvadratnu nejednačinu i odrediti znak kvadratne funkcije je isto. Sam postupak ćemo pokazati na primerima.

Primer 1: Rešimo nejednačinu

Formula2611

Rešenje: Nacrtaćemo kvadratnu funkciju

Formula2612

ali bez y-ose. Za to su nam potrebna rešenja jednačine

Formula2613

Evo sada i crteža sa sve znakom:

Slika537

Šta nama treba? Da je izraz manji od 0, dakle deo sa minusima. Rešenje nejednačine je

Formula2614

Primer 2: Rešimo nejednačinu

Formula2615

Rešenje: Prvo jednačina

Formula2616

pa crtež

Slika538

Na kraju rešenje:

Formula2617

Podsećaju li Vas ovi crteži na nešto? Tako ste u prvom razredu crtali rešenja nejednačina oblika

Formula2618

Ovu rešite sami, a mi ćemo sledeću, komlikovaniju.

Primer 3: Rešimo nejednačinu:

Formula2619

Rešenje: Postupak je sličan… prvo rešenja jednačina:

Formula2620

pa malko duži crtež – treća osa se dobija kao količnik znaka prve dve.

Slika539

i na kraju rešenje:

Formula2621

Ako se u nejednačini pojavi jednakost, samo treba da zatvorimo intervale.

Primer 4: Rešimo nejednačinu:

Formula2622

Rešenje: Ovu jednačinu smo već imali u prvom primeru. Rešenja su 0 i 2. Crtež je isti, ali interval rešenja treba da je zatvoren:

Formula2623

1 komentar »

  1. […] Kvadratne nejednačine […]

    Povratni ping od Sadržaj članaka matematike za drugi razred | On-line učionica — 5. januar 2016. @ 8:10 pm | Odgovor


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Create a free website or blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: