On-line učionica

26. decembar 2015.

Svođenje na potpun kvadrat kada vodeći koeficijent nije 1

Filed under: II razred,Matematika — jelena100janovic @ 9:38 pm

Kada stoji broj ispred x2 može nam se činiti da se postupak komplikuje. Međutim, ako prvo celu jednačinu podelimo sa tim brojem, svešćemo sve na prethodni slučaj. To znači da ćemo dobiti samo „komplikovanije“ brojeve, a da će postupak ostati isti. Pogledajmo primer.

Primer 1: Rešimo

Formula2561

Rešenje: Dakle prvo sve delimo sa 3:

Formula2562

Prebacujemo slobodan član na desnu stranu

Formula2563

Onda dopunjavamo do potpunog kvadrata dodajući obema stranama isti broj

Formula2564

Levu stranu pišemo kao kvadrat, a desnu računamo

Formula2565

Korenujemo i rešavamo do kraja

Formula2566

Primer 2: Rešimo:

Formula2567

Rešenje: Pratimo korake iz prvog primera:

Formula2568

U većini literature ćete pronaći malo drugačiji postupak za svođenje na potpun kvadrat. Razlog što ovde nije tako prikazan je što se često potkrade jedna greška. Pogledajmo o čemu se radi.

Primer 3: Nađimo grešku

Formula2569

Rešenje: Ovde je, umesto deljenja sa 4, ta četvorka izvučena ispred zagrade. Može se i tako rešiti zadatak, međutim, kada se dopunjava do potpunog kvadrata, na levoj strani se dodaje p2 unutar zagrade koja je pomnožena četvorkom, pa se i desnoj strani mora dodati isto, dakle 4 · 36, a ne samo 36!

Tačno rešenje bi izgledalo ovako:

Formula2570

Pokušajte sada sami, na bilo koji od prethodna dva načina, da rešite opšti oblik kvadratne jednačine:

Formula2571

1 komentar »

  1. […] Dopuna do potpunog kvadrata kada je a≠1 […]

    Povratni ping od Sadržaj članaka matematike za drugi razred | On-line učionica — 26. decembar 2015. @ 9:40 pm | Odgovor


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Blog na WordPress.com.

%d bloggers like this: