On-line učionica

28. oktobar 2015.

Rešavanje kvadratnih jednačina korenovanjem (nepotpune kvadratne jednačine)

Filed under: II razred,Matematika — jelena100janovic @ 5:58 pm

Sa korenima smo se dosta dugo „igrali“ ove godine. Vreme je da ih za nešto i upotrebimo… Zapamtite da se ovom metodom ne mogu rešiti sve kvadratne jednačine, odnosno mogu, ali moraju biti napisane na određen način. Ovaj metod je najbliži onom koji ste koristili da biste rešavali linearne jednačine do sada, a obzirom da su to bile jedine jednačine koje ste do sada sretali, trebalo bi da Vam bude lako i „prirodno“. Dakle, svodi se na isto – sve što ima x na jednu, ostalo na drugu stranu… Da ne davim više, evo primera.

Primer 1: Rešimo jednačinu:

Formula2475

Rešenje: Treba da ostane x na kvadrat sa leve strane.

Formula2476

Sve je jasno, samo jedno pitanjce: „Čemu plus-minus?“. Pogledajte ponovo pretposlednji red. Šta nam govori: „Koji nepoznati broj kada se digne na kvadrat daje 9“? Takvo pitanje uvek ima dva rešenja – pozitivan i negativan koren. Nemojte to da zaboravite!

Primer 2: Rešimo jednačinu:

Formula2477

Rešenje: Postuak je isti.

Formula2478

Primer 3: Rešimo jednačinu:

Formula2479

Rešenje: E, ovde vidimo da se ne kvadrira samo x. Rešavamo isto, kao da je cela zagrada jedna nepoznata.

Formula2480

Dobro, sada kada smo se oslobodili kvadrata, nastavljamo dok ne dobijemo rezultat za x.

Formula2481

To bi bilo sve što se teme tiče, da nije onog dela naslova u zagradi😉

Da se podsetimo kvadratna jednačina je jednačina oblika

Formula2453

gde a nije 0. Međutim, moguće je da b ili c budu nule i u tim sluajevima imamo nepotpunu kvadratnu jednačinu.

Kada je b = 0, imamo:

Formula2482

i njeno rešenje dobijamo korenovanjem:

Formula2483

Kada je c = 0, imamo:

Formula2484

i njeno rešenje dobijamo rastavljanjem na proste činioce:

Formula2485

E, sada smo završili🙂

1 komentar »

  1. […] Rešavanje nepotpunih kvadratnih jednačina […]

    Povratni ping od Sadržaj članaka matematike za drugi razred | On-line učionica — 28. oktobar 2015. @ 6:00 pm | Odgovor


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Create a free website or blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: