On-line učionica

25. septembar 2015.

Stepen stepena

Filed under: II razred,Matematika — jelena100janovic @ 9:19 pm

Ovde ćemo istražiti šta je stepen stepena. Hajde da vidimo šta se dešava kada jedan stepen podignemo na još jedan stepen.

Napišimo

Formula2321

kao jedan stepen:

Formula2322

Sada možemo brojeve zameniti slovima i dobiti formulu:

Formula2323

koja vam je, naravno, poznata.

Evo još dve koje nećemo izvoditi, samo da vas podsetim:

Formula2324stepen proizvoda

Formula2325stepen količnika

Primer 1: Izračunajmo:

Formula2326

Rešenje: Upotrebićemo stepen stepena:

Formula2327

Primer 2: Uprostimo:

Formula2328

Rešenje: Upotrebićemo stepen proizvoda i stepena:

Formula2329

Primer 3: Uprostimo izraz tako da ostanu samo pozitivni eksponenti:

Formula2330

Rešenje: Ovde će nam trebati i negativni eksponenti iz prethodnog članka:

Formula2331

Primer 4: Uprostimo izraz tako da ostanu samo pozitivni eksponenti:

Formula2332

Rešenje: U ovom primeru se koriste sve osobine stepena koje smo do sada učili. Ne zaboravite da deljenje razlomaka podrazumeva množenje recipročnom vrednoću.

Formula2333

Primetite da smo u prošlom primeru prvo sve stepenovali, a onda sređivali, a u ovom obrnuto. Oba načina su dobra i u oba slučaja se dobija isti rezultat. Pitanje je samo šta je lakše? Probajte da odradite prethodne primere na onaj drugi način, pa odlučite sami😉

To bi bilo sve. Samo još jedan malko teži primer…

Primer 5: Uprostimo izraz tako da ostanu samo pozitivni eksponenti:

Formula2334

Rešenje: Samo polako, bez straha, redom…

Formula2335

Šta smo ovde uradili? U prvom razlomku smo se oslobodili negativnih eksponenata, u drugom zagrade u brojiocu, a treći izraz smo stepenovali. Polako dalje…

Formula2336

Šta smo sad uradili? Prvi razlomak smo skroz sredili, drugi smo skratili i oslobodili se negativnih eksponenata i sredili, a treći smo napisali kao razlomak, bez negativnih eksponenata. Polako dalje…

Formula2337

Ovde? Prvi razlomak nismo dirali, drugi smo stepenovali, a kod trećeg pretvorili deljenje u množenje. Još nam je ostalo da skratimo, izmnožimo i sredimo…

Formula2338

I eto! Nije strašno, zar ne?😀

1 komentar »

  1. […] Stepen stepena […]

    Povratni ping od Sadržaj članaka matematike za drugi razred | On-line učionica — 25. septembar 2015. @ 9:23 pm | Odgovor


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Blog na WordPress.com.

%d bloggers like this: