On-line učionica

22. septembar 2015.

Proizvod i količnik stepena

Filed under: II razred,Matematika — jelena100janovic @ 10:31 pm

Da se podsetimo, n-ti stepen nekog broja je taj broj pomnožen sam sa sobom n puta. Broj n se piše kao mali broj iznad i naziva se eksponent. Broj koji dižemo na stepen se zove osnova. Na primer,

Formula2280

Stepenovanje ima nekoliko pravila. Ovde ćemo se zadržati samo na dva.

Primer 1: Izračunajmo 56.

Rešenje: Dakle, treba da pomnožimo peticu samu sa sobom šest puta:

Formula2281

Hajde sada da vidimo šta je proizvod stepena. Napišimo u obliku jednog stepena:

Formula2282

Aha! Sada možemo zameniti konkretne brojeve slovima i dobićemo formulu:

Formula2283

koje bi trebalo da se sećamo iz osnovne škole. Dakle, sada ne moramo ponovo da prebrojavamo šta se koliko puta množi, već samo koristimo formulu.

Primer 2: Uprostimo:

Formula2284

Rešenje: Samo primenimo formulu:

Formula2285

Primer 3: Uprostimo:

Formula2286

Rešenje: Ako neki broj ili promenljiva nema stepen, to znači da je vrednost eksponenta 1. Za svaku promenljivu posebno računamo:

Formula2287

Dobro, ostao nam je još količnik stepena. Napišimo u obliku jednog stepena:

Formula2288

Lepo, isto kao malopre, zamenimo brojeve slovima i imamo novu formulu:

Formula2289

Mislim, nije nova – kad je vidite, odmah se setite da ste je već učili, zar ne? Da vidimo kako radi…

Primer 4: Izračunajmo:

Formula2290

Rešenje: Lakše nam je da prvo upotrebimo formulu, pa onda računamo:

Formula2291

Primer 5: Uprostimo:

Formula2292

Rešenje:

Formula2293

Hajmo još jedan…

Primer 6: Uprostimo:

Formula2294

Rešenje: Vodićemo računa samo sa koje strane razlomačke crte je stepen veći – gde će ostati stepen kada oduzmemo.

Formula2295

To bi bilo sve, što se naslova tiče, ali ja bih da Vas podsetim na još nešto… Da li je stepen negativnog broja pozitivan ili negativan? Da probamo:

Formula2296

Znači pozitivan je. Da probamo još jedan:

Formula2297

Ups! Može da bude i negativan. Od čega to zavisi?

Nadam se da ste se sami setili i da ne morate da čitate odgovor. Za one koji nisu: stepen negativnog broja je negativan, ako je eksponent neparan, a pozitivan, ako je eksponent paran.

Još samo jedna sitnica… Zašto sam pisala zagrade tamo gore? Moram li? Da li je tačno:

Formula2298

Opet se nadam da je odgovor koji sledi suvišan, ali svejedno. Ne, gornja jednakost nije tačna. Ako pišemo zagrade, onda stepenujemo negativan broj. Ako ne pišemo zagradu, minus ostaje, pa je rezultat svakako negativan. Dakle:

Formula2299

1 komentar »

  1. […] Proizvod i količnik stepena […]

    Povratni ping od Sadržaj članaka matematike za drugi razred | On-line učionica — 22. septembar 2015. @ 10:33 pm | Odgovor


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Blog na WordPress.com.

%d bloggers like this: