On-line učionica

15. mart 2015.

Odnos dveju pravih u koordinatnoj ravni

Filed under: III razred,Matematika — jelena100janovic @ 6:55 pm

Da se podsetimo još jednom: koeficijent pravca prave y = kx + n je jednak tangensu ugla koji ta prava zaklapa sa pozitivnim delom x-ose.

Slika474

Primer 1: Koliki je koeficijent pravca prave koja prolazi kroz tačke (2, 2) i (4, 6)?

Rešenje: Da nacrtamo i izračunamo:

Slika475

Primer 2: Nađimo koeficijent pravca između (-8, 3) i (2, -2).

Rešenje: Opet slikom:

Slika476

Primer 3: Nađimo koeficijent pravca između (-5, -1) i (3, -1).

Rešenje:

Slika477

Primer 4: Koliki je koeficijent pravca prave kroz (3, 2) i (3, 6)?

Rešenje:

Slika478

Pogledajmo sada sliku dve paralelne prave:

Slika479

Paralelne prave imaju isti koeficijent pravca.

Primer 5: Nađimo jednačinu prave paralelnu sa

Formula2194

koja prolazi kroz tačku (9, -5).

Rešenje: Znamo da su koeficijenti pravaca isti

Formula2195

Još da nađemo presek sa y-osom… To nije 4, jer je to n za datu pravu, a ne za traženu. To ćemo dobiti zamenjivanjem koordinata date tačke u jednačinu tražene prave.

Formula2196

Dakle, jednačina tražene prave je

Formula2197

Paralelne prave uvek imaju iste koeficijente pravaca, ali različite preseke sa y-osom.

Da vidimo sada, šta je sa normalnim pravim…

Slika480

Koeficijenti pravaca međusobno normalnih pravih imaju suprotan znak i recipročni su.

Primer 6: Nađimo koeficijente pravaca pravih normalnih na date:

Formula2198

Rešenje: Interesuje nas samo koeficijent pravca:

Formula2199

Primer 7: Nađimo jednačinu prave normalne na pravu

Formula2200

koja prolazi kroz (9, -5).

Rešenje: Opet, prvo računamo koeficijent pravca – suprotnog znaka i recipročan: k = 3. Sada nam treba presek sa y-osom, koji opet nije isti, već se dobija kada zamenimo koordinate date tačke u jednačinu prave:

Formula2201

Dakle, jednačina tražene prave glasi:

Formula2202

Ostavite komentar »

Nema komentara.

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Blog na WordPress.com.

%d bloggers like this: