On-line učionica

29. jul 2014.

Rotacija

Filed under: I razred,Matematika — jelena100janovic @ 4:27 pm

Recimo da ste mi rekli da rotiram petougao za 90º. Koje su još dve informacije koje treba da mi date da bih mogla da Vam ispunim želju?

Rotacija je još jedan od primera izometrijske transformacije. Rotacija za ugao α oko tačke O preslikava proizvoljnu tačku P u tačku P’ tako da je:

Formula1678

Na slici ispod, paralelogram je rotiran oko tačke O za ugao od 90º:

Slika422

Zapamtite da je lokacija tačke O veoma važna. Na sledećoj slici je isti paralelogram rotiran oko tačke O isto za 90º, samo što je tačka O pomerena:

Slika423

Postoji kružni luk sa centrom O veličine 90º za svaki par odgovarajućih tačaka. Na primer, za tačke C i D:

Slika424

Kada opisujete rotaciju, važne su tri stvari. Prvo, centar rotacije. To je tačka oko koje se rotira (centar lukova). Drugo, smer rotacije. Možete rotirati u smeru kretanja kazaljke na satu (negativan smer) i u smeru suprotnom od kretanja kazaljke na satu (pozitivan smer). I treće, ugao rotacije. Za koliko ćete rotirati. Setite se da ceo krug ima 360º.

Primer 1: Opišimo rotaciju prikazanu na slici:

Slika425

Rešenje: Ovo je rotacija oko tačke O za 135º. Takođe bi bilo tačno da smo napisali da je rotacija oko tačke O za ugao od -225º.

Primer 2: Da li je na slici prikazana rotacija?

Slika426

Rešenje: Ne. Ostali uglovi nisu jednaki uglu DOD’.

Primer 3: Rotirajmo dati pravougaonik oko tačke O za 90º:

Slika427

Rešenje: Prvo ćemo opisati lukove od 90º za svaku od tačaka i označiti slike:

Slika428

Na kraju ćemo spojiti dobijene tačke:

Slika429

Ah, da! Onaj petougao s početka… Sad znate: treba nam i centar i smer rotacije.🙂

Ostavite komentar »

Nema komentara.

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Create a free website or blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: