On-line učionica

25. jul 2014.

Oduzimanje vektora i primene

Filed under: I razred,Matematika — jelena100janovic @ 3:01 pm

Kao što vam je već poznato,

Formula1640

Kada oduzimamo vektore, u stvari sabiramo negativne vektore. Negativan vektor ima isti pravac i intenzitet, a suprotan smer od originalnog vektora.

Slika403

Da bi oduzeli dva vektora, koristićemo metode za sabiranje – metodu paralelograma ili nadovezivanja, samo što ćemo umesto da sabiramo vektore Formula1638 i Formula1639, sabirati vektore Formula1638 i Formula1641.

Primer 1: Metodom nadovezivanja oduzeti vektore:

Slika404

Rešenje:

Slika405

Možemo koristiti vektore da bismo prikazali kretanje, brzinu, silu, itd. pokretnih objekata. Ovde ćemo uraditi nekoliko primera…

Primer 2: Krstarica se kreće ka jugu brzinom od 22 čvora. Duva zapadni vetar brzinom od 7 čvorova. Kojom brzinom putuje krstarica? (naravno, za potrebe zadatka, ignorišemo sve druge uticaje na kretanje broda)

images

(slika preuzeta odavde)

Rešenje: Za prikazivanje brzina koristimo vektore. Krajnja brzina broda se dobija kao rezultanta dvaju vektrora brzine:

Slika406

Da bi dobili brojčanu vrednost, upotrebićemo Pitagorinu teoremu:

Formula1642

Krstarica se kreće brzinom od 23,1 čvorova.

Primer 3: Balon se diže brznom od 4 m/s, dok vetar duva brzinom od 7 m/s. Odgovoriti na sledeća pitanja:

images

(slika preuzeta odavde)

a) Kojom brzinom se kreće balon pri podizanju?

b) Ako pretpostavimo da su i brzina podizanja, i brzina vetra konstantne, koliki ukupan put će preći balon za dvadeset minuta?

c) Ako posle deset minuta balon nastavi da lebdi još dva sata i posle se spusti istom brzinom, kao pri podizanju, koliki će ukupan put preći?

d) Koliki put treba da pređe posada na zemlji da bi došla od tačke podizanja, do tačke spuštanja balona?

Rešenje: Prvo da saberemo vektore:

Slika407

a) Brzinu podizanja dobijamo iz Pitagorine teoreme:

Formula1643

Balon se kreće brzinom od 8,1 m/s.

b) Ukupan put za deset minuta podizanja dobijamo kada brzinu pomnožimo sa 10 i sa 60 (broj sekundi u minutu):

Formula1644

Balon je prešao put od 4860 m pri podizanju.

c) Put podizanja i spuštanja su isti, još tome dodamo 2h lebdenja, kada na kretanje utiče samo brzina vetra pomnožena sa 7200 (broj sekundi u 2 sata):

Formula1645

Ukupan put koji je balon prešao iznosi 60,12 km.

d) Na horizontalni pomeraj balona utiče samo brzina vetra, pa je ukupni horizontalni pomeraj balona 140 (minuta putovanja) puta 60, puta brzina vetra:

Formula1646

Put koji je posada morala da pređe na zemlji iznosi 58,8 km.

1 komentar »

  1. […] Sabiranje i oduzimanje vektora […]

    Povratni ping od Sadržaj članaka matematike za prvi razred | On-line učionica — 12. septembar 2015. @ 10:09 pm | Odgovor


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Blog na WordPress.com.

%d bloggers like this: