On-line učionica

10. jul 2014.

Poređenje realnih brojeva

Filed under: I razred,Matematika — jelena100janovic @ 3:41 pm

Realni brojevi se mogu poređati od najmanjeg do najvećeg, bez obzira na to u kom obliku su prikazani. Najjednostavniji način da to uradite je da ih sve pretvorite u decimalne brojeve.

Primer 1: Prikazati brojeve 0,6; 5/6 i √3 na brojevnoj pravoj.

Rešenje: Jedan od načina poređenja brojeva je njihovo ucrtavanje na brojevnoj pravoj. Da bismo ih ucrtali, prikazaćemo ih u decimalnom obliku.

Formula1602

Vrednosti nisu tačne, već približne, ali dovoljno tačne da bismo uradili zadatak. Sada ćemo nacrtati brojevnu pravu i označiti brojeve:

Slika390

U zavisnosti od toga koliku oznaku za jedinicu napravimo, brojevi će biti manje ili više približno prikazani. Međutim, uvek moramo imati na umu da je ucrtavanje brojeva približno.

Primer 2: Poređati brojeve

Formula1603

od najmanjeg do najvećeg.

Rešenje: Prvo ćemo sve brojeve prikazati u decimalnom obliku:

Formula1604

Onda ćemo te decimalne brojeve poređati u traženom poretku:

Formula1605

Na kraju ćemo ih zameniti originalnim vrednostima:

Formula1606

Primer 3: Zameniti prazninu sa >, <, ili =:

Formula1607

Rešenje: Prikazaćemo oba broja u decimalnom obliku:

Formula1608

Očigledno da je prvi broj veći, pa je:

Formula1609

Primer 4: Poređati brojeve:

Formula1610

u poretku od najvećeg do najmanjeg.

Rešenje: Postupak je isti kao u 2. primeru:

Formula1611

Pazite da ne pogrešite poredak:

Formula1612

I na kraju:

Formula1613

Primer 5: Uporediti √63 i 7,9.

Rešenje: Pošto je

Formula1614

znači da je

Formula1615

Hajde sad malo da se igramo…

Nađite taster e na svom digitronu. Broj e se zove Ojlerova konstanta i učićemo o njemu u drugom razredu.

  1. Pritisnite taster. Kolika je približna vrednost broja e?
  2. Šta mislite kom skupu brojeva pripada e?
  3. Koji broj je veći: e ili π?
  4. Koji broj je veći: e ili √7?

Sada par primera iz „Krugove zbirke“…

Primer 6: Odrediti supremum skupa:

Formula1616

Rešenje: Svi elementi skupa su manji ili jednaki 1/2. Svi brojevi veći ili jednaki 1/2 su gornje granice tog skupa. Najmanja od njih, 1/2 se naziva supremum. Osim toga, pošto je 1/2 element datog skupa, ona je i maksium tog skupa.

Primer 7: Naći sve realne brojeve x za koje važi:

Formula1617

Rešenje: Ako je apsolutna vrednost nekog broja jednaka 5, onda je taj broj jednk 5 ili -5:

Formula1618

Dakle, da ne zaboravim: Poslednja dva primera su preuzeta iz Matematike, zbirke zadataka i testova za I razred gimnazija i tehničkih škola, autora Ž. Ivanović i S. Ognjanović, Krug, Beograd.

1 komentar »

  1. […] Poređenje realnih brojeva […]

    Povratni ping od Sadržaj članaka matematike za prvi razred | On-line učionica — 10. oktobar 2015. @ 11:50 pm | Odgovor


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Create a free website or blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: