On-line učionica

2. maj 2013.

Površina valjka

Filed under: III razred,Matematika — jelena100janovic @ 5:39 pm

Valjak: Gemetrijsko telo koje zauzima prostor između dva podudarna kruga u paralelnim ravnima.

Baš kao krug, valjak ima poluprečnik svojih kružnih osnova. Takođe, kao prizma, valjak može biti prav ili kos.

Slika304

Površina pravog valjka

konzerva

Nađimo kako izgleda mreža pravog valjka. Jedan od načina je da skinete etiketu sa neke od konzervi. Posle skidanja, primetićete da je pravougaonog oblika, da mu je jedna dimenzija jednaka visini valjka, a druga obimu kruga koji predstavlja osnovu. Ovakav pravougaonik, zajednao sa dve kružne osnove, čini mrežu pravog valjka.

Slika305

Na osnovu mreže, možemo izvesti formulu za površinu valjka:

Formula1007

Površina pravog valjka: Ako je r poluprečnik osnove, a H visina pravog valjka, onda je površina:

Formula1008

Jeste li se zapitali kolika je površina kosog valjka? Otkrijte😉

Primer 1: Nađimo površinu valjka prečnika 8 i visine 12.

Rešenje: Prvo ćemo skicirati valjak:

Slika306

Sada, na osnovu slike, vidimo da je poluprečnik 4, a visina 12. Ubacićemo to u formulu:

Formula1009

Primer 2: Obim osnove pravog valjka je 16π, a visina 21. Nađimo površinu tog valjka.

Rešenje: Ponovo nam je potrebna skica, ali sa ovim podacima je zgodnije raditi sa mrežom:

Slika307

Sada, sa slike vidimo da je

Formula1010

odakle dobijamo da je poluprečnik 8. Sada možemo podatke uvrstiti u formulu za površinu:

Formula1011

***Slika preuzeta sa http://www.pet-centar.hr/detalji_proizvoda.a7e762f4d9e248c38c335a168b8aeae3.pedigree-konzerva-za-pse-govedina-u-zeleu.aspx

Ostavite komentar »

Nema komentara.

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Blog na WordPress.com.

%d bloggers like this: