On-line učionica

14. april 2013.

Još malo o množenju polinoma

Filed under: I razred,Matematika — jelena100janovic @ 2:38 pm

Da ponovimo… svaki monom prvog polinoma množi se sa svakim monomom drugog polinoma.

Primer 1: Pomnožimo i uprostimo:

Formula891

Rešenje: Ovog puta u prvom polinomu imamo tri monoma, a u drugom dva. Znači, na kraju ćemo imati 6 monoma, koje još samo treba srediti:

Formula892

Primer 2: Pomnožimo i uprostimo:

Formula893

Rešenje: Isto kao i do sada, množimo svaki monom sa svakim i sređujemo:

Formula894

U ovoj lekciji, sem što smo malo produžili polinome koje množimo, pogledajmo i kako se množenje polinoma može primeniti na neke poznate zadatke u kojima se traži površina i zapremina geometrijskih figura.

Primer 3: Nađimo površinu figure na slici:

Slika288

Rešenje: Površina pravougaonka je jednaka proizvodu dužina njegovih stranica, tako da je:

Formula895

Zadržimo se malo na nesređenom obliku polinoma i slici. Mogli smo da je nacrtamo i ovako:

Slika289

Vidite li kako sada monomi u nesređenom polinomu odgovaraju, redom: zelenom, crvenom, plavom i ljubičastom pravougaoniku? Možda je ovo zgodan način da zapamtite kako se množe polinomi😉

Primer 4: Nađimo površinu figure na slici:

Slika290

Rešenje: Površinu ove figure je lakše izračunati oduzimanjem – izračunaćemo površinu velikog pravougaonika, a onda oduzeti manji. Površina velikog pravougaonika je:

Formula896

Površina manjeg pravougaonika je:

Formula897

Dakle, ukupna površina iznosi:

Formula898

Primer 5: Nađimo zapreminu tela na slici:

Slika291

Rešenje: Zapremina kvadra je jednaka proizvodu njegovih dimenzija, tako da je:

Formula899

Primer 6: Nađimo zapreminu tela na slici:

Slika292

Rešenje: Zapremina iznosi:

Formula900

Ostavite komentar »

Nema komentara.

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Blog na WordPress.com.

%d bloggers like this: