On-line učionica

12. novembar 2012.

Trouglovi i paralelogrami

Filed under: III razred,Matematika — jelena100janovic @ 2:58 pm

Površina paralelograma

Podsetimo se – paralelogram je četvorougao čije su naspramne stranice međusobno paralelne.

Da bismo našli površinu paralelograma, pretvorićemo ga u pravougaonik.

Iz ove animacije, vidimo da je površina paralelograma jednaka površini pravougaonika.

Površina paralelograma

Pazite! Visina paralelograma je uvek normalna na stranicu. To znači da one druge stranice nisu visina.

Primer 1: Naći površinu paralelograma sa slike.

Rešenje

Primer 2: Ako je površina paralelograma 56 kvadratnih jedinica, a osnovica 4 jedinice, kolika je visina?

Rešenje: Zamenimo poznate veličine u formulu i rešimo po h.

Površina trougla

Ako uzmemo paralelogram i presečemo ga na pola, duž dijagonale, dobićemo dva podudarna trougla. Zato, formula za površinu trougla je ista kao formula za površinu paralelograma, ali „presečena na pola“.

Površina trougla

U slučaju da je trougao pravougli, onda bi osnovica i visina bile katete pravouglog trougla. Ako bi trougao bio tupougli, visina bi mogla biti van trougla.

Primer 3: Nađimo površinu i obim trougla na slici.

Rešenje: Ovo je tupougli trougao. Prvo, da bismo našli površinu, treba nam visina trougla. Poznate su nam dve stranice malog pravouglog trougla BDC, u kome je hipotenuza takođe i najkraća stranica trougla ABC. Na osnovu ovih vrednosti, vidimo da je visina 4, jer je BDC poznati 3-4-5 pravougli trougao. Površina trougla ABC je

Da bismo našli obim, treba nam stranica AC trougla ABC. Ako iskoristimo isprekidane linije na slici, videćemo da je AC hipotenuza pravouglog trougla ADC, sa katetama 4 i 10. Upotrebimo Pitagorinu teoremu.

Obim je

Primer 4: Nađimo površinu figure sa slike.

Rešenje: Podelimo figuru na trougao i pravougaonik kome je odsečen mali trougao u donjem desnom uglu.

Površina gornjeg trougla je:

Površina pravougaonika je:

Površina malog trougla je:

Dakle, površina cele figure je:

3 komentara »

  1. Одлична је анимација🙂

    Komentar od Синиша Бубоња — 12. novembar 2012. @ 3:15 pm | Odgovor

    • Hvala kolega. Kako umete da „potrefite“ šta me najviše brine u članku i šta bih prvo pitala učenike: „Jel’ jasna animacija?“😀

      Komentar od jelena100janovic — 12. novembar 2012. @ 3:18 pm | Odgovor

  2. […] je površina paralelograma jednaka proizvodu stranice i odgovarajuće […]

    Povratni ping od Obim i površina ravnih figura | On-line učionica — 5. oktobar 2016. @ 12:47 pm | Odgovor


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Blog na WordPress.com.

%d bloggers like this: