On-line učionica

27. maj 2012.

Primena trigonometrijskih formula

Filed under: II razred,Matematika — jelena100janovic @ 4:38 pm

Rešavanje jednačina

Primer 1: Rešimo sin 4x + sin 2x = 0.

Rešenje: Upotrebićemo formulu za zbir sinusa:

Možemo i da nacrtamo rešenja na trigonometrijskom krugu.

Možda vam je lakše da razmišljate u stepenima. Ona prva grupa rešenja su svi umnošci od π/3, znači od 60°: 60°, 120°, 180°, 240°, 300°, … Druga grupa rešenja je π/2, odnosno 90° uvećavan za π, tj. 180°: 90°, 270°, …

Primer 2: Rešimo cos 5x + cos x = cos 2x.

Rešenje: Koristićemo formulu za zbir kosinusa:

Vreme je za crtež:

Da ponovimo sa stepenima. Prva grupa rešenja je π/4, znači 45° uvećano za po π/2, odnosno 90°: 45°, 135°, 225°, 315°, … Druga grupa rešenja su umnošci od 2π/3, odnosno 120°: 120°, 240°, …

Trigonometrijske funkcije trostrukog ugla i više

Kombinujući adicione formule i trigonometrijske funkcije dvostrukog ugla, mogu se naći trigonometrijske funkcije trostrukog ugla i više od toga.

Primer 3: Nađimo formulu za sin 3x.

Rešenje: Upotrebićemo i trigonometrijske funkcije dvostrukog ugla i sinus zbira.

Primer 4: Nađimo formulu za cos 4x.

Rešenje: Koristeći isti postupak kao u prethodnom primeru, možemo dobiti ovu formulu.

Ostavite komentar »

Nema komentara.

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Create a free website or blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: