On-line učionica

6. mart 2012.

Višestruka regresija i korelaciona analiza

Filed under: Sistemi za obradu podataka,Vežbe — jelena100janovic @ 1:31 pm

U prošloj lekciji smo objasnili regresiju i korelacionu analizu, koje su nam dozvolile da procenimo jednu promenljivu u zavisnosti od druge. Korišćenje samo jedne nezavisne promenljive da bi se predvidela druga promenljiva ignoriše vezu drugih promenljivih sa zavisnom promenljivom. Ova lekcija proširuje taj koncept dozvoljavajući nam da koristimo više od jedne objašnjavajuće promenljive u regresionoj jednačini. Korišćenje više od jedne nezavisne promenljive omogućava povećanje moći objašnjavanja i korisnost regresije i korelacione analize u donošenju mnogih poslovnih odluka.

Ova lekcija Vam pokazuje kako da koristite Excel da bi našli višestruke regresione jednačine, predvidite zavisnu promenljivu na osnovu dve ili više nezavisnih promenljivih i nađete višestruki koeficijent determinacije.

Višestruki regresioni model omogućava pojedincu da predvidi vrednost zavisne promenljive udružujući dve ili više nezavisnih promenljivih.

Excel koristi „linearni“ metod da bi izračunao pravu liniju koja se najbolje uklapa u podatke i vraća niz koji opisuje liniju. Višestruka regresiona jednačina za liniju je: y = m1x1 + m2x2 + … + mnxn + b.

Koristićete Excel-ovu funkciju LINEST. LINEST Vam daje sredstva da predvidite zavisnu promenljivu i koeficijent determinacije.

Funkcija LINEST se piše, =LINEST(poz_y,poz_x,const,stat), gde:

  • poz_y je interval y-vrednosti koje već znate
  • poz_x je interval poznatih promenljivih
  • const je logička promenljiva koja govori da li da se konstante računaju normalno. Za ove probleme uvek će biti TRUE.
  • stat je logička vrednost koja određuje da li se vraćaju dodatne regresione statistike kao što je koeficijent determinacije. Obzirom da želite dodatne statistike, uvek će biti TRUE.

Niz koji LINEST vraća je (mn, mn-1, …, m1, b). Tako su koeficijenti koji odgovaraju svakoj x-vrednosti u nizu u obrnutom poretku u odnosu na koeficijente u višestrukoj regresionoj jednačini za liniju. Kada unosite podatke u Excel, morate prvo uneti podatke za nezavisne promenljive, a onda svoje poznate Y vrednosti.

Vežba: Inženjer za kontrolu kvaliteta u jednoj čeličani je zainteresovana da proceni zateznu čvrstoću čelične žice na osnovu njenog spoljašnjeg prečnika i količine molibdena u čeliku. Kao eksperiment, izabrala je četiri parčeta žice, izmerila njihove spoljašnje prečnike, i odredila sadržaj molibdena. Onda je izmerila zateznu čvrstoću svakog dela. Rezultati su bili:

Zatezna čvrstoća
(psi)

Spoljašnji prečnik
(cm)

Količina molibdena
(mol)

Komad

Y

X1

X2

A

11

3

6

B

9

2

5

C

16

4

8

D

12

3

7

Koristeći višestruku regresionu jednačinu, kolika je procenjena zatezna jačina čelične žice koja ima spoljašnji prečnik 3,5 cm i 6,4 mola molibdena? Koliki je višestruki koeficijent determinacije?

Rešenje: Y = + 2×1 + 1×2 – 0,5

Procenjena zatezna čvrstoća je 12,9.

Višestruki koeficijent determinacije je 0,96.

Uputstvo: Koristićete LINEST funkciju da bi izračunali koeficijente potrebne za višestruku regresiju da biste predvideli zateznu čvrstoću čelične žice. Primetite da se nezavisne promenljive X2 i X1 unose prve, a onda poznate Y vrednosti. U višestrukoj regresionoj liniji, Excel obrće redosled koeficijenata u odnosu na redosled kojim su unete u radni list. Ako unesete nezavisne promenljive u obrnutom poretku biće tačne u višestrukoj regresionoj jednačini.

Tamo gde će odgovori biti prikazani, stavite koeficijente u obrnutom poretku u odnosu na redosled kojim su bili uneti u radni list. LINEST funkcija uvek prikazuje konstantnu vrednost na kraju. Osigurajte se da kada kucate LINEST funkciju pobrojite prvo sadržaj ćelija za poznate Y vrednosti.

Da bi dobili sve rezultate, morate pritisnuti F2, a onda CTRL+SHIFT+ENTER!

Primetite kako su koeficijenti za nezavisne promenljive obrnuti. Koeficijent za X1 (2) je prikazan u ćeliji B11, koeficijent za X2 (1) je prikazan u ćeliji C11, a konstantna vrednost (-0,5) je prikazana u ćeliji D11. Koeficijent determinacije je prikazan u ćeliji B13.

2 komentara »

  1. Свака част! Ово је права ствар http://screencast-o-matic.com .

    Komentar od Синиша Бубоња — 6. mart 2012. @ 8:15 pm | Odgovor


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Blog na WordPress.com.

%d bloggers like this: