On-line učionica

4. februar 2012.

Prosta linearna korelacija

Filed under: Sistemi za obradu podataka,Teorija — jelena100janovic @ 1:42 pm

Cilj korelacione analize je da se utvrdi da li između varijacija posmatranih pojava postoji kvantitativno slaganje i ako postoji u kom stepenu.

Ako se posmatraju dve pojave reč je o prostoj korelaciji, a ako je reč o više pojava onda o višestrukoj korelaciji.

Takođe je moguće ispitati da li je reč o linearnoj ili krivolinijskoj vezi.

Mi ćemo se ovde ograničiti na prostu linearnu korelaciju, a na vežbama ćemo pogledati i višestruku linearnu korelaciju.

Za razliku od regresione analize u korelacionoj analizi se obe posmatrane pojave tretiraju kao slučajne promenljive.

Zadatak proste linearne korelacije jeste da pokaže da između varijacija dve pojave postoji prosta pravolinijska veza.

Koeficijent korelacije predstavlja pokazatelj stepena kvantitativnog slaganja između promenljivih. Koeficijent proste linearne korelacije se u osnovnom skupu označava sa ρ, a u uzorku sa r i može uzeti vrednosti samo u intervalu od -1 do 1, tj.

-1 ≤ ρ ≤ 1 i -1 ≤ r ≤ 1

Ako je r = 1 između dve promenljive postoji perfektna pozitivna linearna korelacija, tj. sve tačke dijagrama raspršenosti se nalaze na rastućoj pravoj.

Ako je r = -1 između dve promenljive postoji perfektna negativna linearna korelacija, tj. sve tačke dijagrama raspršenosti se nalaze na opadajućoj pravoj.

Dijagram veoma jake pozitivne korelacije, r je blizu 1

Dijagram slabe pozitivne linearne korelacije, r je mali pozitivan broj

Dijagram veoma jake negativne linearne korelacije, r je blizu -1

Dijagram slabe negativne linearne korelacije, r je mali negativan broj

 Ako su empirijske tačke raspršene svuda po dijagramu tada između dve promenljive ne postoji linearna korelacija i tada je r ≈ 0.

Koeficijent proste linearne korelacije između dve promenljive u uzorku ili Pirsonov koeficijent korelacije, r, se izračunava kao:

Ostavite komentar »

Nema komentara.

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Blog na WordPress.com.

%d bloggers like this: