On-line učionica

31. januar 2012.

Linearna regresija i korelacija

Filed under: Sistemi za obradu podataka,Vežbe — jelena100janovic @ 12:53 pm

Akcenat u ovoj lekciji je proučavanje veze između dva broja i razvijanje jednačine koja nam dozvoljava da procenimo jednu promenljivu na osnovu druge. Postoji li veza između temperature i broja ljudi na plaži? Postoji li veza između obrazovanja i mesečne plate? Možemo li predvideti našu ocenu na sledećem testu iz statistike na osnovu broja sati koje smo proveli učeći gradivo sa testa? Korelaciona analiza je grupa statističkih tehnika koja se koristi da bi izmerili jačinu veze (korelacije) između dve promenljive. Zavisna promenljiva, promenljiva koja se predviđa ili procenjuje se prikazuje na vertikalnoj osi (y-osi) a nezavisna promenljiva, promenljiva na osnovu koje predviđamo koja obezbeđuje osnove procene se prikazuje na horizontalnoj osi (x-osi). Koeficijent korelacije može uzeti bilo koju vrednost na intervalu od -1 do +1, uključujući i te dve vrednosti. On opisuje jačinu veze između dva skupa promenljivih iz intervala ili procentualnih promenljivih. Koeficijent korelacije od -1 ili +1 predstavlja savršenu korelaciju. Koeficijent korelacije blizu 0 pokazuje slabu vezu.

Pojmovi kao što su slab, umeren i jak, međutim, nemaju precizno značenje. Mera koja ima tačnije značenje je koeficijent determinacije. Računa se kvadrirajući koeficijent korelacije. Koeficijent determinacije je ukupna varijacija zavisne promenljive Y koja se objašnjava, ili pripisuje, varijaciji u nezavisnoj promenljivoj X.

Regresiona analiza je tehnika koja se koristi da bi se iskazala veza između dve promenljive koje procenjuju vrednost zavisne promenljive Y na osnovu izabrane vrednosti nezavisne promenljive X. Linearna regresiona jednačina (Y = bX + a) je matematička jednačina koja definiše vezu između dve promenljive koje imaju linearnu vezu.

a je procenjena vrednost zavisne promenljive Y gde regresiona linija seče y-osu kada je X nula.

b je nagib linije, ili prosečna promena Y za svaku jediničnu promenu (ili povećanje ili smanjenje) nezavisne promenljive X.

Sledeće vežbe pokazuju kako možete koristiti Excel da bi radili sa korelacijom i regresionom analizom.

Koristićemo Excel da bi crtali tačkasti dijagram. U ovoj lekciji dodaćemo linearnu regresionu liniju koju ćemo koristiti da nam pomogne da odredimo koeficijent determinacije. Onda ćemo razviti regresionu jednačinu da bi je koristili u predviđanju zavisne vrednosti, ako nam je data nezavisna vrednost.

Tačkasti dijagrami i linearna regresiona prava

Vežba 1: Jedna firma za prodaju nameštaja je porodični biznis koji radi u maloprodaji u Beogradu već dugi niz godina. Oni se intenzivno reklamiraju na radiju i TV-u naglašavajući svoje niske cene i jednostavne kreditne uslove. Vlasnik bi voleo da pregleda vezu između prodaje (u milionima dinara) i iznos potrošen na reklamu (u milionima dinara). Ispod je informacija o prodaji i reklamnim troškovima za poslednja četiri meseca.

Troškovi reklame Prihod od prodaje
Mesec (milioni dinara) (milioni dinara)
Jul 2 4
Avgust 1 4
Septembar 3 8
Oktobar 4 10

Vlasnik želi da predvidi prodaju na osnovu troškova reklame. Nacrtajte tačkasti diagram sa linearnom regresionom linijom.

Rešenje:

Uputstvo…

Vežba 2: Koliki je koeficijent determinacije?

Rešenje: 0,8963

Uputstvo…

Vežba 3: Pretpostavljajući normalnu raspodelu, koristeći regresionu jednačinu, procenite prihod za troškove reklame od 1,5 miliona dinara, a onda procenite prihod za troškove reklame od 3,5 miliona dinara.

Rešenje: Za 1,5 imamo: y = 2,2 · 1,5 + 1 = 4,3. Za 3,5 dobijamo: y = 2,2 · 3,5 + 1 = 8,7.

Uputstvo…

Ostavite komentar »

Nema komentara.

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Blog na WordPress.com.

%d bloggers like this: