On-line učionica

17. januar 2012.

Ocene i intervali poverenja

Filed under: Sistemi za obradu podataka,Vežbe — jelena100janovic @ 12:19 am

Na teorijskim časovima smo uveli uzorkovanje i centralnu graničnu teoremu. Naglasili smo da obično nije izvodljivo ispitati celu populaciju. Videli smo da su sredine malih uzoraka veće disperzije i raspršenosti nego sredine velikih uzoraka. Takođe smo ilustrovali centralnu graničnu teoremu. To jest ako su svi uzorci određene veličine izabrani iz bilo koje populacije, uzoračka raspodela uzoračkih sredina teži normalnoj raspodeli. Ova težnja se povećava sa većim uzorcima.

U većini situacija koristimo uzorkovanje da bi našli tačku ocene, jedan broj koji se koristi da opiše populaciju. Često samo jedan broj nije baš koristan ako ne znamo disperziju ili raspršenost. U ovoj lekciji koristimo Excel da bi našli informativniju ocenu koja predstavlja interval vrednosti u kome se očekuje da se nađe vrednost populacije ili interval poverenja populacije.

Tačkaste ocene su uzoračke mere centralne tendencije kao što su sredina, medijana i mod. Uzoračke mere disperzije kao što su varijansa i standardna devijacija su takođe tačkaste ocene.

Intervali poverenja govore o intervalu u kome populacijski parametar verovatno leži. Naznačena verovatnoća se naziva nivo poverenja. 95-oprocentni interval poverenja znači da imamo 95-oprocentni nivo poverenja da će slično konstruisan interval sadržati parametar koji se ocenjuje.

Često moramo da odredimo veličinu uzorka. Koliko ljudi treba da kontaktiramo da bi otkrili popularnost političkog kandidata ili ideje? Koliko objekata bi trebalo da pregledamo da bi osigurali kvalitet proizvoda? U ovoj lekciji koristimo Excel da bi izračunali intervale poverenja za populacijske sredine i populacijske procente, i da odredimo veličinu uzorka za ocenu sredine ili procenta.

Intervali poverenja za populacijsku sredinu

Interval poverenja je

gde:

  •   je tačkasta ocena populacijske sredine.
  • z-vrednost zavisi od traženog nivoa poverenja. 99-oprocentno poverenje rezultira z-vrednošću od 2,58. 95-oprocentno poverenje rezultira z-vrednošću od 1,96. 90-oprocentno poverenje rezultira z-vrednošću od 1,645.
  • s je uzoračka standardna devijacija.
  • n je broj uzoraka.

Vežba 1: Odeljenje za biljni i životinjski svet je hranilo posebnom vrstom hrane mladunce pastrmke u ribnjaku. Uzorak težina 40 pastrmki je imao srednju težinu od 402,7 g i standardnu devijaciju od 8,8 g. Koje su 99-oprocentne granice poverenja?

Rešenje: (399,1, 406,3) Znači, možemo sa 99% sigurnosti tvrditi da je težina pastrmki između 399,1g i 406,3g.

Uputstvo

Interval poverenja za populacijski procenat

Interval poverenja je

gde:

  • p je uzorački procenat.
  • z-vrednost zavisi od traženog nivoa poverenja, kao u prethodnom primeru.
  • n je veličina uzorka.

Vežba 2: Izvršeno je istraživanje tržišta da bi se ocenio procenat domaćica koje mogu da prepoznaju marku sredstva za čišćenje na osnovu oblika i boje pakovanja. Od 1.400 anketiranih domaćica, 420 su mogle da prepoznaju marku. Kolike su 99-oprocentne granice poverenja?

Rešenje: (26,8%, 33,2%) Znači, možemo sa sigurnošću od 99% tvrditi da je procenat domaćica koje mogu da prepoznaju marku sredstva za čišćenje na osnovu oblika i boje pakovanja između 26,8% i 33,2%.

Uputstvo

Određivanje veličine uzorka za sredine

Formula za određivanje veličine uzorka za sredinu je

gde:

  • z-vrednost zavisi od traženog nivoa poverenja. 99-oprocentno poverenje rezultira z-vrednošću od 2,58. 95-oprocentno poverenje rezultira z-vrednošću od 1,96. 90-oprocentno poverenje rezultira z-vrednošću od 1,645.
  • s je ocena populacijske standardne devijacije.
  • E je najveća dozvoljena greška.

Vežba 3: Student Fakulteta političkih nauka želi da izvede studiju da bi odredio srednji iznos plate poslanika u Gradskoj skupštini. Greška u oceni sredine bi trebalo da bude manja od 1.000 dinara sa 95-oprocentnim nivoom poverenja. Student je našao izveštaj Ministarstva rada koji ocenjuje standardnu devijaciju na 10.000 dinara. Kolika je veličina uzorka?

Rešenje: 384,16 Znači, studentu je potreban uzorak od najmanje 385 poslanika da bi napravio svoje istraživanje.

Uputstvo

Određivanje veličine uzorka za procenat

Formula za određivanje veličine uzorka za procenat je

gde:

  • z-vrednost zavisi od zahtevanog nivoa poverenja, kao u prethodnom primeru.
  • p je populacijski procenat ako je poznat. Ako procenat nije poznat, p-u se dodeljuje vrednost 0,5.
  • E je granica greške u procentu koja se zahteva.

Vežba 4: Student Fakulteta političkih nauka takođe želi da oceni procenat gradova koji imaju privatne deponije. Student želi da ocena bude u okviru 0,1 od populacijskog procenta, željen nivo poverenja je 90 procenata, i ne postoji ocena za populacijski procenat. Kolika je potrebna veličina uzorka?

Rešenje: 67,65063 Znači, studentu je potreban uzorak od najmanje 68 gradova da bi završio istraživanje.

Uputstvo

Možete raditi na više od jednog problema na radnom listu. Samo iskopirajte formule na drugi deo radnog lista. Na primer da ste hteli da nađete još jednu veličinu uzorka za procenat, označili biste unete formule. Iz linije sa alatkama, mogli biste da kliknete pokazivačem miša na alatku copy. Aktivirali biste ćeliju u kojoj ste hteli da bude formula, onda biste kliknuli pokazivačem miša na alatku paste, i pritisnuli Enter taster. Obavezno naslovite svaki problem i podebljate odgovor da biste ga lakše našli.

3 komentara »

  1. dali z vrednost je fiksna uvek ?

    Komentar od andrej — 4. maj 2014. @ 4:50 pm | Odgovor

    • Z vrednost zavisi od tačnosti procene. Uvek je ista za istu tačnost. Dakle, uvek je 1,96 za 95%, itd.

      Komentar od jelena100janovic — 4. maj 2014. @ 5:08 pm | Odgovor

  2. Kako se dobija interval poverenja za celokupno istraživanje? (onaj koji je predstavlja u izveštaju)

    Komentar od pakjajo — 25. februar 2016. @ 8:48 am | Odgovor


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Blog na WordPress.com.

%d bloggers like this: