On-line učionica

15. januar 2012.

Ocenjivanje aritmetičke sredine osnovnog skupa kada standardna devijacija nije poznata

Filed under: Sistemi za obradu podataka,Teorija — jelena100janovic @ 2:50 pm

Obradili smo sve što je bilo potrebno za slučaj kada je standardna devijacija poznata. Sada nas očekuje samo malo drugačiji pristup kada standardna devijacija osnovnog skupa nije poznata.

Moguća su tri slučaja:

I slučaj:

Ispunjeni su sledeći uslovi:

  1. Standardna devijacija skupa nije poznata
  2. Veličina uzorka je mala, tj. n < 30
  3. Osnovni skup ima normalnu raspodelu

Tada koristimo Studentovu t-raspodelu za određivanje intervala poverenja za μ.

II slučaj:

Ispunjeni su sledeći uslovi:

  1. Standardna devijacija skupa nije poznata
  2. Veličina uzorka je velika, tj. n > 30

Tada koristimo Studentovu t-raspodelu za određivanje intervala poverenja za μ.

III slučaj:

Ispunjeni su sledeći uslovi:

  1. Standardna devijacija skupa nije poznata
  2. Veličina uzorka je mala, tj. n < 30
  3. Osnovni skup nema normalnu raspodelu ili je raspodela nepoznata

Tada koristimo neparametarski metod za određivanje intervala poverenja za μ.

t-raspodelu je formulisao W. S. Gosset 1908. godine i objavio je u radu pod pseudonimom Student.

Studentova t-raspodela je simetrična u odnosu na aritmetičku sredinu. t-raspodela ima samo jedan parametar koji se naziva broj stepeni slobode u oznaci df = n – 1.

Aritmetička sredina t-raspodele je 0, a njena standardna devijacija je

t-raspodela za df = 9 i standardizovana normalna raspodela

Kada standardna devijacija skupa nije poznata onda je zamenjjemo standardnom devijacijom uzorka, koja je njena ocena, pa je ocena standardne greške:

Interval poverenja za μ u I i II slučaju kada je σ nepoznato je:

vrednost t se dobija iz tablica t-raspodele za df stepeni slobode i za dati nivo pouzdanosti.

Marginalna greška ocene za μ se označava sa E i iznosi:

Za 95%-ni interval poverenja, t iznosi 2,064.

Neparametarske metode nećemo učiti… nisu teški, ali nemamo vremena i za njih.

Ostavite komentar »

Nema komentara.

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Blog na WordPress.com.

%d bloggers like this: