On-line učionica

9. januar 2012.

Uzoračka raspodela

Filed under: Sistemi za obradu podataka,Teorija — jelena100janovic @ 10:40 pm

Podsećanje: deskriptivne numeričke mere izračunate za podatke uzorka su aritmetička sredina, medijana, modus i standardna devijacija koje se odnose na uzorak i nazivaju se statistikama uzorka.

Iste ove mere koje se odnose na osnovni skup nazivaju se parametrima osnovnog skupa.

Predmet razmatranja ovog članka jeste raspodela verovatnoća statistike uzorka.

Definicija: Raspodela osnovnog skupa je raspodela verovatnoća slučajne promenljive X u osnovnom skupu.

Aritmetička sredina uzorka se razlikuje od uzorka do uzorka, pa je zato slučajna promenljiva. Raspodela verovatnoća aritmetičke sredine uzorka se naziva uzoračka raspodela statistike . Ona predstavlja skup uređenih parova vrednosti koje može da uzme i odgovarajućih verovatnoća.

Definicija: Slučajna ili uzoračka greška je razlika između statistike uzorka i vrednosti parametra osnovnog skupa.

Slučajna ili uzoračka greška = – μ.

Definicija: Neslučajne ili sistematske greške su one koje nastaju prilikom prikupljanja i beleženja i prilikom njihovog unošenja u tabele.

Ove greške ne nastaju slučajnim putem već je njihov uzročnik ljudski faktor i mogu biti različitog tipa. Na primer:

  1. ako uzorak nije slučajan, pa je nereprezentativan,
  2. ako su pitanja u anketi tako formulisana da su nejasna, pa odgovori nisu validni,
  3. ako ispitanici namerno daju netačne informacije o osetljivim pitanjima, …

Aritmetička greška i standardna devijacija koje su izračunate na osnovu uzoračke raspodele promenljive nazivaju se aritmetička sredina i standardna devijacija statistike .

Standardna devijacija statistike se naziva i standardna greška statistike .

Aritmetička sredina i standardna greška statistike predstavljaju aritmetičku sredinu i standardnu devijaciju aritmetičkih sredina svih mogućih uzoraka iste veličine izabranih iz jednog osnovnog skupa. Označavaju se sa:

– aritmetička sredina i

– standardna greška statistike

Aritmetička sredina statistike je uvek jednaka aritmetičkoj sredini osnovnog skupa.

Standardna greška statistike predstavljena je sledećim izrazom:

gde je σ standardna devijacija osnovnog skupa, a n obim uzorka.

Osobine uzoračke raspodele:

  1. standardna greška je uvek manja ili jednaka standardnoj devijaciji osnovnog skupa
  2. standardna greška se smanjuje sa povećanjem uzorka.

Ako se standardna greška smanjuje sa povećanjem veličine uzorka, za takvu statistiku kažemo da je konzistentna ocena parametra.

Zbog druge osobine se kaže da je standardna greška konzistentna ocena za parametar osnovnog skupa σ.

Ostavite komentar »

Nema komentara.

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Blog na WordPress.com.

%d bloggers like this: