On-line učionica

10. decembar 2011.

Podsećanje na linearne funkcije…

Filed under: IV razred,Matematika — jelena100janovic @ 10:55 am

Linearna funkcija je funkcija čiji je grafik prava (linija). Jednačina linearne funkcije sadrži promenljivu x i slobodan član, tj. glasi: y = kx + n odnosno f(x) = kx + n. Broj k se zove koeficijent pravca i predstavlja tangens orijentisanog ugla koji prava zaklapa sa pozitivnim delom x-ose. Broj n se zove slobodan član i predstavlja tačku preseka prave i y-ose.

Primer 1: Neka je data funkcija f(x) = (2/3)x + 1. Nacrtati grafik i ispitati funkciju.

Rešenje:

Domen ove funkcije je skup svih realnih brojeva.

Kodomen je, takođe, R.

Funkcija seče y-osu u tački (0, 1) i ima nulu u tački (-3/2, 0). Za x < -3/2 je negativna, a za x > -3/2 je pozitivna.

Funkcija je rastuća.

Primer 2: Neka je data funkcija f(x) = -2x – 1. Nacrtati grafik i ispitati funkciju.

Rešenje:

Domen i kodomen su R.

Funkcija seče y-osu u tački (0, -1) i ima nulu u tački (-1/2, 0). Za x < -1/2 je pozitivna, a za x > -1/2 je negativna.

Funkcija je opadajuća.

Primer 3: Neka je data funkcija f(x) = 3. Nacrtati grafik i ispitati funkciju.

Rešenje:

Domen je opet R, ali je kodomen {3}.

Grafik seče y-osu u tački (0, 3), nema nulu i uvek je pozitivna.

Nije ni rastuća ni opadajuća funkcija. Konstantna je.

Zadaci za vežbu: (preuzeti iz „Krugove zbirke“ za četvrti razred)

Skicirati grafike i ispitati funkcije:

  1. y = -1
  2. y = (-1/2)x
  3. y = 3x
  4. y = (2/3)x + 2
  5. y = (-3/2)x + 5/2
  6. y = -x – 2

Ostavite komentar »

Nema komentara.

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Blog na WordPress.com.

%d bloggers like this: