On-line učionica

13. novembar 2011.

Binomna i Puasonova raspodela

Filed under: Sistemi za obradu podataka,Teorija — jelena100janovic @ 10:13 am

Binomna raspodela se primenjuje u slučaju eksperimenata koji zadovoljavaju uslove binomnog eksperimenta, a to su:

  1. Eksperiment se ponavlja n puta
  2. Svaka realizacija ima samo dva moguća ishoda (uspeh i neuspeh)
  3. Verovatnoće uspeha p i neuspeha q = 1 – p ostaju konstantne za svaku realizaciju
  4. Realizacije su nezavisne

Svako ponavljanje u binomnom eksperimentu se naziva Bernulijev eksperiment.

Diskretna slučajna promenljiva X predstavlja broj uspeha u n eksperimenata binomnog eksperimenta i naziva se binomna slučajna promenljiva.

Raspodela verovatnoća za X u binomnom eksperimentu se naziva binomna raspodela verovatnoća.

U binomnom eksperimentu, verovatnoća tačno k uspeha u n realizacija je data binomnom formulom:

Aritmetička sredina i standardna devijacija binomne raspodele gde je n ukupan broj realizacija, p verovatnoća uspeha, a q verovatnoća neuspeha date su sa:

μ = np

Puasonova raspodela se primenjuje u slučaju eksperimenata koji zadovoljavaju uslove Puasonovog eksperimenta, a to su:

  1. X je diskretna slučajna promenljiva
  2. Realizacije su slučajne
  3. Realizacije su nezavisne

Neka X zadovoljava uslove za primenu Puasonove raspodele verovatnoća. Tada je verovatnoća k realizacija slučajne promenljive X u nekom intervalu čiji je prosečan broj realizacija u tom intervalu λ:

gde je e = 2,71828… Ojlerova konstanta.

Aritmetička sredina i standardna devijacija Puasonove raspodele sa parametrom λ date su sa:

μ = λ

Ostavite komentar »

Nema komentara.

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se / Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se / Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se / Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se / Promeni )

Povezivanje sa %s

Create a free website or blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: